精品解析：四川省成都市金牛区成都七中万达学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

成都七中万达学校2022—2023学年度下期半期阶段性测试 七年级数学 A卷（100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列四组线段中，能组成三角形的是（ ） A. 2，2，5 B. 3，7，10 C. 3，5，9 D. 4，5，7 3. 计算，结果正确是（ ） A B. C. D. 4. 在科幻小说《三体》中，制造太空电梯的材料是由科学家汪淼称发明的一种只有头发丝粗细的超高强度纳米丝“飞刃”，已知正常的头发丝直径为，则“飞刃”的直径用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 一年365天，天安门广场的升旗仪式与太阳的节奏同步，唤醒一座城市的梦，唤醒一个国家的清晨．当升旗手匀速升旗时，旗子的高度（米）与时间（分）这两个变量之间的关系用图象可以表示为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点E在延长线上，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，点与与分别是对应顶点，且测得，则长为( ) A. B. C. D. 8. 下列命题中是真命题的是（ ） A. 在同一平面内的三条直线a、b、c，若a⊥b，b∥c，则a⊥c B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 平行于同一条直线的两条直线互相垂直 D. 垂直于同一条直线两条直线互相平行 二、填空题（本大題共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 若 是一个完全平方式，则m值是 ______． 10. 已知的补角是它余角的3倍，则为________． 11. 已知，则__________． 12. 如图，是的中线，，．若的周长为8，则的周长为 __． 13. 如图，点、在线段上，且，，若要使，则还需补充一个条件______．（只需填一个答案即可） 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 计算． （1）． （2）． 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 如图，，，，，求证：． 17. 探索计算：弹簧挂上物体后会伸长．已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表： 所挂物体的质量/kg 0 1 2 3 4 5 6 7 弹簧的长度/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 （1）当所挂物体的质量为3kg时，弹簧的长度是 ； （2）在弹性限度内如果所挂物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式； （3）当所挂物体的质量为5.5kg时，请求出弹簧的长度； （4）如果弹簧的最大长度为20cm，那么该弹簧最多能挂质量为多少的物体？ 18. 直线与直线垂直相交于点，点在射线上运动（点不与点重合），点在射线上运动（点不与点重合）． （1）如图1，已知、分别是和的角平分线， ①当时，求的度数； ②点、在运动的过程中，的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况：若不发生变化，试求出的大小； （2）如图2，将沿所在直线折叠，点落在的点处，折痕与交于点，连接、，在中，如果有一个角是另一个角的倍，请求出的度数． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 若，则的值是_____． 20. 如图， 已知，，，则_________ 21. 已知等腰的三边长，，，且满足：，求的周长为______． 22. 如图1，四边形中，，，点从A点出发，以每秒两个单位长度的速度，按的顺序在边上匀速运动，设点的运动时间为秒，三角形的面积为S，S关于的函数图象如图所示，当运动______秒时，三角形的面积为36． 23. 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例，如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（为正整数）的展开式（按的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中的系数等等．若的展开式中不含的项，则代数式的值为______． 二、解答题（本大题共3个题，共30分） 24. 两个边长分别为和的正方形按如图1所示的方式放置，其末叠合部分（阴影）面积为，若再在图1中大正方形的左下角摆放一个边长为的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为． （1）用含、的代数式分别表示：______；______． （2）若，，求的值． 25. 甲、乙两地间的直线公路长为1