江苏省镇江地区2023-2024学年高三上学期期初检测数学试题

高三期初质量检测试卷 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题，本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设a，b为实数，则“”的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 3. 如果在一次实验中，测得的五组数值如下表所示，经计算知，y对x的线性回归方程是，预测当时，（ ） x 0 1 2 3 4 y 10 15 20 30 35 A. 73.5 B. 74 C. 74.5 D. 75 4. 函数在区间上的最小值为（ ） A. B. C. D. 0 5. 某市为了实施教育振兴计划，依托本市一些优质教育资源，每年都对本市所有在高校就读的定向师范生实施教育教学技能培训，以提高定向师范生的毕业质量.现有5名即将毕业的定向师范生拟分配到3所学校进行跟岗培训，每名师范生只能跟岗1所学校，每所学校至少分配1名师范生，则不同的跟岗分配方案共有（ ） A. 150种 B. 300种 C. 360种 D. 540种 6. 已知某工厂生产零件的尺寸指标，单位为.该厂每天生产的零件尺寸在的数量为818600，则可以估计该厂每天生产的零件尺寸在15.15以上的数量为（ ） 参考数据：若，则，，. A. 1587 B. 2275 C. 2700 D. 1350 7. 设，，，则a，b，c的大小顺序为（ ） A. B. C. D. 8. 对于实数，不等式恒成立，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列结论正确的有（ ） A. 从装有2个红球和2个黑球口袋内任取2个球，至少有一个黑球与至少有一个红球是两个互斥而不对立的事件 B. 数据1，2，6，9，12，15，18，20的第75百分位数为16.5 C. 在经验回归分析中，如果相关系数r的绝对值越接近于1，则两个变量的相关性越强 D. 若X服从超几何分布，则 10. 已知是函数的导函数，其图象如图所示，则下列关于函数的说法正确的是（ ） A. 在上单调递减 B. 在处取得极大值 C. 在处切线的斜率小于0 D. 在处取得极小值 11. 下列结论正确的是（ ） A 若，且，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 12. 函数，关于x的方程，则下列选项正确的是（ ） A. 函数的值域为 B. 函数的单调减区间为 C. 当时，则方程有6个不相等实数根 D. 若方程有3个不相等的实数根，则m的取值范围是 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置是. 13. 已知实数x不为零，则的展开式中常数项为___________________. 14. 若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是_____________. 15. 已知函数是奇函数，是偶函数，当时，，则____________. 16. 已知函数，若，，使得成立，则实数的取值范围为____________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 从①；②；③三个条件中，任选一个补充在下面问题中，并求解. 已知集合____，集合. （1）当时，求； （2）若，设命题，命题，且命题p是命题q成立的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 18. 习近平总书记在党史学习教育动员大会上强调：“回望过往奋斗路，眺望前方的奋进路，必须把党的历史学习好、总结好，把党的成功经验传承好、发扬好.”为进一步践行总书记在党史学习教育动员会精神，某市积极开展“青春心向党，建功新时代”系列主题活动.现该市某中学为了解学生对党史的认知情况，举行了一次党史知识竞赛，全校高一和高二共选拔100名学生参加，将其竞赛成绩分成以下六组：，，，，，得到如下频率分布直方图. （1）求出直方图中m的值，并用样本数据估计100名选手的竞赛平均分（同一组数据用该组区间的中点值代替）； （2）用分层抽样的方法在区间内抽取一个容量为8的样本，将该样本看成一个总体，从中任意