精品解析：辽宁省铁岭市某校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022-2023学年度第二学期期末考试七年级数学试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，请将正确的答案填在括号内，每小题2分，共20分） 1. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 同旁内角互补 B. 对顶角相等 C. 直角的补角仍然是直角 D. 两点之间，线段最短 2. 下列各数是无理数的是( ) A. B. C. D. 3. 为了了解某市参加中考的15000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析．下面四个判断正确的是（ ） A. 15000名学生是总体 B. 1000名学生的视力是总体的一个样本 C. 每名学生是总体的一个个体 D. 样本容量是1000名 4. 不等式组的解集为（ ） A. 无解 B. C. D. 5. 已知点在第二象限，到 轴的距离是，到轴的距离是，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，平分，且，则的度数为（ ） A B. C. D. 7. 某校为了解学生课业负担的情况，随机抽取了50名七年级学生，调查学生每天完成课外作业所需的平均时间，并绘制了如图所示的频数分布直方图．根据图中信息，完成课外作业所需时间在1.5～2小时的频数是(　 　) A. 15 B. 20 C. 10 D. 2 8. 若点P（x，y）是第一象限内的点，且到两坐标轴的距离相等．并满足方程组，则m的值是（　　） A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 2 9. 疫情期间，某单位采购了50包口罩和30瓶消毒液，一共花费1633元，其中消毒液的单价比口罩的单价多2元，求口罩的单价和消毒液的单价．设口罩的单价为x元，消毒液的单价为y元，依题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 在，，，中，能使不等式成立的数有______个． 12. 如图，在数轴上，A，B两点之间表示整数点有___个． 13. 如图，直线、相交于点平分，则的度数为______． 14. 某校七年级三个班男生人数与女生人数的比为，各班的男，女学生人数统计图如图所示，则2班的学生人数是________． 15. 若方程组的解为，则______． 16. 某校组织了一次知识竞赛，共有25道题，规定答对一题得10分，答错（或不答）一题扣5分．若小明同学的成绩超过100分，则他至少答对______题． 17. 小明、小颖、小亮玩飞镖游戏，他们每人投靶5次，中靶情况如图所示，规定投中同一圆环得分相同，若小明得分21分，小亮得分17分，则小颖得分为______． 18. 如图，在中，，将以每秒的速度沿线段所在直线向右平移，所得图形对应为．设平移时间为秒．若在三个点中，其中一个点到另外两个点的距离之间存在2倍的关系，则的值可能为______． 三、计算（每小题4分，共16分） 19. 解下列方程组 （1）； （2）． 20. 解下列不等式（组） （1）； （2）． 四、解答题（共18分） 21. 已知关于方程组的解也是方程的解，求的值． 22. 如图，在平面直角坐标系中，． （1）在图中作出关于轴对称的图形； （2）直接写出的坐标； （3）求的面积． 23. 某地区为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费．为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题： （1）此次调查抽取了多少用户用水量数据？ （2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨~30吨”部分圆心角度数； （3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？ 五、解答题（共22分） 24. 已知：如图，，和互余，于点，求证：． 25. 某污水处理厂决定购买10台污水处理设备，现有两种型号的设备，每台的价格分别为万元、万元，每月处理污水量分别为240吨，200吨．已知购买一台型设备比购买一台型设备多2万元，购买2台型设备比购买3台型设备少6万元． （1）求的值； （2）厂里预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为有哪几种购买方案？ （3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为污水处理厂设计一种最省钱的购买方案． 26. 如图，点坐标为点坐标为． （1）作图，将沿轴正方向平移4个单位，得到，延长交轴于点C，过点作，垂