精品解析：四川省绵阳市涪城区绵阳外国语实验学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

绵阳外国语实验学校2022-2023学年上学期期中检测 八年级数学 考试时间：90分钟，满分：100分 本试卷分试题卷和答题卷两部分，其中试题卷共4页；答题卷共4页．满分100分．考试结束后将答题卷交回． 注意事项： 1.考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2.确定第一大题每个小题的答案后，用铅笔在答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上． 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列算式中，正确是（ ） A. B. C. D. 2. 展开后不含的一次项，则为（ ） A. 3 B. 0 C. 12 D. 24 3. 若是一个完全平方式，则a的值为（ ） A. 20 B. －20 C. ±20 D. ±10 4. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边长可能是（ ） A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 15cm 6. 将每一个内角都是的五边形按如图所示方式放置，若直线，则下列结论中一定正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是 A. BC=EC，∠B=∠E B. BC=EC，AC=DC C. BC=DC，∠A=∠D D. ∠B=∠E，∠A=∠D 8. 一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图，小红打算只带其中的两块去玻璃店并买回一块和以前一样的玻璃，她需要（　　） A. 带其中的任意两块 B. 带1，4或3，4就可以了 C. 带1，4或2，4就可以了 D. 带1，4或2，4或3，4均可 9. 如图，中，，将沿折叠，使得点B落在边上的点F处，若且，则的度数为（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 10. 如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB＝10，则△DEB的周长为（　　） A. 9 B. 5 C. 10 D. 不能确定 11. 如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB于点F，且DE＝DG，S△ADG＝24，S△AED＝18，则△DEF的面积为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 12. 如图，射线BD，AE分别是△ABC的外角∠ABF，∠CAG的角平分线，射线BD与直线AC交于点D，射线AE与直线BC交于点E，若∠BAC＝∠ABC＋102°，∠D＝∠E＋27°，则∠ACB的度数为（ ） A. 39° B. 40° C. 41° D. 42° 二、填空题（每题3分，共18分） 13. 分解因式：=_________________________． 14. 若，则__________． 15. 若2a－3b=－1，则代数式4a2－6ab+3b的值为____________． 16. 在中，，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为_______________度. 17. 如图，已知的周长是分别平分和于，且，则的面积是__________． 18. 如图，中，、角平分线、交于点P，延长、，则下列结论中正确的有_______．（将所有正确序号填在横线上） ①平分；②，③；④若，，则． 三、解答题（写出必要的解题过程，共46分） 19. 先化简，再求值： ，其中． 20 如图所示，已知于． （1）求证：； （2）已知，求的长． 21. 某校为了改善校园环境，准备在长宽如图所示的长方形空地上，修建两横纵宽度均为a米的三条小路，其余部分修建花圃.(1)用含a，b的代数式表示花圃的面积并化简。(2)记长方形空地的面积为S1，花圃的面积为S2,若2S2-S1=7b2,求的值. 22. 现有一张纸片，点D、E分别是边上两点，若沿直线折叠，折成如图的形状． （1）若，求度数； （2）猜想、和的数量关系，并说明理由． 23. 如图，已知，是的角平分线，且交于点P． （1）直接写出___________°； （2）求证：； （3）探究数量关系． 24. 如图（1），AB＝7cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为A、B，AC＝5cm．点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）． （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由； （2）如图（2），若“AC⊥AB，