精品解析：四川省成都市武侯区成都西川中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

西川八下 2022～2023学年（上）期中质量监测 八年级数学 注意事项： 1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分：考试时间120分钟． 2.考生使用答题卡作答． 3.在作答前，考生务必将自己的姓名、考生号和座位号填写在答题卡上．考试结束监考员将答题卡收回． 4.选择题部分请使用2B铅笔填涂；非选择题部分请使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 6.保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1. 习近平总书记指出：发展新能源汽车是我国从汽车大国走向汽车强国的必由之路.当前随着新一轮科技革命和产业变革孕育兴起，新能源汽车产业正进入加速发展的新阶段，下列图案是我国的一些国产新能源车企的车标，图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 使分式有意义的的取值范围是（ ） A. ≠3 B. ＞3 C. ＜3 D. ＝3 3. 下面给出的5个式子中：①3＞0，②4x+3y＞0，③x=3，④x－1，⑤x+2≤3，其中不等式有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 下列分解因式正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，中，，垂直平分，若，，则的长为（ ） A. 10 B. 12 C. 13 D. 15 7. 如图，已知正比例函数与一次函数的图像交于点P.且点P的横坐标为，下面有四个结论：①；②；③当时，；④当时，.其中正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④ 8. 如图，在中，平分，交于D，点E、G分别在边、上，连接，．过D作于F．已知，，，则的面积为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 今年植树节时，小川同学在学校花园栽种了一棵树，此树的树围（树干的周长）为，已知以后此树树围每年增长，若生长x年后此树树围超过，则x满足的不等式为______． 10. 如图，经过平移得到，连接，若cm，则点A与点A'之间的距离为________cm． 11. 已知分式，则______． 12. 如图，已知等边中，点分别在边上，把沿直线翻折，使点落在点处，、分别交边于点，若，则的度数为 ______． 13. 如图，在等腰中，，，按以下步骤作图： ①分别以点B和点C为圆心，以大于的长为半径作弧，相交于点M和点N；②作直线交于点D．若，则______． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. （1）因式分解：； （2）因式分解：； （3）解不等式组：，并将解集表示在数轴上． 15. 已如方程组的解为正数． （1）求a取值范围； （2）化简：． 16. 如图：在直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出向下平移4个单位的图形； （2）画出将绕点O逆时针方向旋转180°后的图形，并写出此时、、的坐标． 17. 如图，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，直线与x轴，y轴分别交于点C，D，两直线交于点． （1）求m的值； （2）求四边形的面积； （3）当时，根据图象，直接写出x的取值范围． 18. 在和中，，，，绕点O顺时针旋转，连接，如果它们相交，则交点为M． （1）如图1，当点C位于的延长线上时，求证：； （2）如图2，在旋转过程中，试确定线段和位置关系并说明理由； （3）连接，当，且点C与点M重合时，求与之间存在数量关系． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 已知，，则____________． 20. 已知一副直角三角板如图放置，点C在ED的延长线上，∠ACB＝∠EAD＝90°，∠E＝45°，∠B＝60°，AB∥EC，若AD＝4，则AC的长为_____． 21. 若不等式组有4个整数解，则的取值范围是__________． 22. 喜欢数学的小西同学在学习旋转的时候想到了一个新的定义：对于线段，先将线段绕点M逆时针旋转，再绕点N顺时针旋转，旋转后的两条线段交于点P，我们称点P为线段的“双旋点”，如图，已知直线与x轴和y轴分别相交于点A，点B，则线段的“双旋点”P的坐标为______． 23. 如图，等边中，，O是上一