第四章 教考衔接(1)——因“型”制宜话大小-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第二册人教版B(课件)

数学·必修第二册（配RB版 数老控0国刑生向迁士小 教考衔接(1) 因“型”制宜话大小 ◆返回目录 数学·必修 第二册（配RB版 有关指数幂、对数式的大小比较问题，一直是高考的热点内容，难度有中档 题，也有高档题.主要考查指（对）数函数的性质与图象，重点考查数形结合能力、 构造与转化能力、逻辑推理能力等.未来以指（对数函数为载体的大小比较问题 仍是高考命题的重点. ◆返回目录 2 数学·必修 第二册（配RB版） 数老 田生白手士 类型一利用指（对数函数的性质比较大小 典题 (102021新高考全国Ⅱ卷)已知a=1og2,b=1Dg3,c=7，则下 列判断正确的是( A.c<b<a B.b<a<c C.a<c<b D.a<b<c ◆返回目录 3 数学·必修第二册（配RB版 [自主解答]对数函数的单调性可比较a,b与c的大小关系，由此可得出结 论. a=1og2<log5=3=1og22<1og3=b,即a<c<h故选C. [答案]C ◆返回目录 4 数学·必修 第二册配RB版 ● 思维升华 利用指数函数、对数函数的性质时，要注意考虑a,b,c与特殊数字“0和1 的大小关系，以便比较大小 ◆返回目录 5 数学·必修 第二册（配RB版） [触类旁通] 1.比较下列各组值的大小： (0og与1ogg9 (2)log3与1og3: (3)log0.3与1og20.8. ◆返回目录 6 数学·必修 第二册（配RB版 解析0酒数=gx在0，+)上递减，<号.1g5>1g台。 (2)1og23>1og22=1,0<1og53<1ogs5=1, ·-log23<-1,-log53>-1, .-log23<-logs3.log 3<log!3. (3)由对数函数性质知，log0.3>0,log20.8<0, ·log0.3>log20.8. ◆返回目录 数学·必修第二册（配RB版 类型二利用指（对数函数的图象比较大小 典题% 已知实数a,b,c满足na=e-,则下列不等式不可能成立的 是( A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.c>b>a ◆返回目录 8 数学·必修 第二册（配RB版 [自主解答]1合1na=e=1=xr>0),可得a=e,b 在同一平面直角坐标系中分别画出函数y =e,y=1nx,y=在0，十∞)上的图象，如图所示 X三0 画一条直线x=xo(xo>0),设直线x=x0(x0>0)与函数y= e,y=lnx的图象分别相交于A,B两点，由图可知，点A恒在点B的上方，即 点A的纵坐标恒大于点B的纵坐标，所以a>b恒成立，故选项D不可能成立.故 选D. 答案] ◆返回目录 9 数学·必修 第二册（配RB版） ●思维升华 画出函数的图象，充分利用图象的直观性解决大小比较问题.本题画出函数 y=e',y=Inx,y=t 的图象是关键 ◆返回目录 10