第四章 4.2.3 第2课时 对数函数的性质与图象的应用-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第二册人教版B(课件)

数学·必修 竿丽高长数函数数数上与豆批 第二册（配RB版） 第四章 指数函数、对数函数与幂函数 4.2.3 对数函数的性质与图象 第2课时 对数函数的性质与图象的应用 ◆返回目录 0 课前案 目 课堂案 录 课后案 数学·必修 竿m音华数函数数粉与曰批 第二册（配RB版 01 课前案必备知识·自主学习 ◆返回目录 3 数学·必修 第丽音长数函数数粉二曰批 第二册（配RB版） 「教材梳理] 导学 根据对数函数图象判断底数大小问题 9问题 如图所示，曲线是对数函数y=logx(a>0,且a≠1)的图象，已知a 取5，号，}，0，则试探究图中C:C,G,C相应的a的值， ◆返回目录 4 数学·必修 第m音华数函批出粉与气汤批 第二册配RB版) 提示] 作直线y=1与四条曲线交于四点，由y=logx=l,得x=a(即交点 的横坐标等于底数)，所以横坐标小的底数小，所以C,C2,C,C4对应的a值 分别为3.手；0 2 ◆返回目录 5 数学·必修 竿丽音华数函数数粉与冥数 第二册（配RB版 O结论形成 根据对数函数图象判断底数大小的方法 作直线y=1与所给图象相交，交点的横坐标即为各个底数，依据在第一象 限内，自左向右，图象对应的对数函数的底数逐渐变大，可比较底数的大小. ◆返回目录 b 数学·必修 竿丽高长数函数数数上与豆批 第二册（配RB版） 基础自测 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） (1y=log2x2在[0，+∞)上为增函数.( ②)若对数函数y=1oga是减函数，则0<a(） (3)nx<1的解集为(-∞，e).() (4)对数函数的图象都在y轴右侧.（) ◆返回目录 数学·必修 竿丽高长数函数数数上与豆批 第二册（配RB版） 解析(1)函数y=log2x2的定义域为{xk≠0}. 2)由对数函数的单调性可知，02a<1,所以0<a. (3)由lnx<1,解得0<x<e. 答案(1)×(2)√(3)×(4)√ ◆返回目录 8 竿丽音长数函数数粉与气面批 数学·必修第二册（配RB版 2.如果logx<loga<0(其中0<a<1),那么() A.y<x<l B.x<y<l C.1<x<y D.1<<x 解析，'logx<logw<0(0<a<1) ·x>y>1.故选D. 答案D ◆返回目录 9 数学·必修 竿丽音华数函数出粉三宜批 第二册（配RB版 3.函数y=1og1(1一2x)的单调增区间是 解析 函数的定义域为-0，}.设1=1-2x 则1在-四， 是减函数，而y=logt是减函数， 故原函数的增区间为-，】、 答案 ( ◆返回目录 10