第四章 4.1.2 第2课时 指数函数的性质与图象的应用-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第二册人教版B(课件)

数学·必修 竿四音长数函数数粉上上官面批 第二册（配RB版） 第四章 指数函数、对数函数与幂函数 4.1.2 指数函数的性质与图象 第2课时 指数函数的性质与图象的应用 ◆返回目录 课前案 0 目 课堂案 录 课后案 数学·必修 竿m音长数函数数粉与豆函批 第二册（配RB版） 01 课前案必备知识·自主学习 ◆返回目录 3 数学·必修 竿m音长数函数数面数与冥品批 第二册（配RB版） 「教材梳理] 导学指数函数图象间的关系 问题当a>b>0(a≠1，且b≠1)时，对任意一个实数xo,什么时候ao> bo?什么时候a0<bo？什么时候ao=b? ◆返回目录 数学·必修 第二册（配RB版 竿丽产长数函数数数与宫批 [提示]由图象可知：①当a>b>1时，xoE(0,十∞)，a0>b0;xoE(-∞， 0),a*0<b0;xo=0,a0=bo: ②当1>a>b>0时，x∈(0+∞)，a>b; xoE(-∞，0)，a0<b0;x0=0,a0=bo 综上可知：对a>b>0(a≠1，且b≠1)始终有xoE(0,+∞)，a0>b0;x0 ∈(-∞，0)，a0<b0;x0=0,a0=bo ◆返回目录 6 数学·必修 第二册配RB版 竿丽高长数函数数五数与豆而批 O结论形成 1.对于函数y=a和y=b'(a>b>1) (1)当x<0时，0<<b<1: (2)当x=0时，a=b=1: (3)当x>0时，>b>1. 2.对于函数y=a和y=b(0<a<b<1) (1)当x<0时，>b>1: (2)当x=0时，d=b=1: (3)当x>0时，0<<b <1. ◆返回目录 6 数学·必修 竿丽高长数函数数五数与豆而批 第二册（配RB版 基础自测 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） (1)若指数函数y=a是减函数，则0<a<1.() (2)对于任意的x∈R,一定有3>2.() 6y=3 是刻画指数增长变化规律的函数模型.() (4)若d1>a2,则x>3.() ◆返回目录 数学·必修 第二册配RB版 第四音长数函数数粉上宜面批 解析 (1)由指数函数的单调性可知正确！ (2)由y=3,y=2的图象可知，当x≤0时，3≤2 是刻画指数衰减变化规律的函数模型 (4)当a>1时，x>3;当0<a<1时，x<3. 答案(1)√(2)×(3)×(4)× ◆返回目录 8 竿丽高长数函数数五数与豆而批 数学·必修第二册（配RB版 2.若1=4,8，为日15，财) A.y1>y2>y3 B.y1>y3>y2 C.y2>y1>y3 D.y3>y1>y2 解析y1=28,y2=24,y3=25, ·y1>y3>y2,故选B. 答案B ◆返回目录 9 数学·必修 第二册配RB版 竿m高长数函数数场粉与冥品批 361<， 则实数a的取值范围是( A.(1,+∞) B.+ C.(-∞，1) D.（o, ◆返回目录 10