第四章 4.1.2 第1课时 指数函数的概念、指数函数的性质与图象-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第二册人教版B(课件)

第二册（配RB版 竿丽高长数函数数数上与豆批 数学·必修 第四章 指数函数、对数函数与幂函数 4.1.2 指数函数的性质与图象 第1课时 指数函数的概念 指数函数的性质与图象 ◆返回目录 0 课前案 目 课堂案 录 课后案 数学·必修 第二册（配RB版 学业标准 素养目标 1.理解指数函数的概念与意义，掌握指 1.通过学习指数函数的概念，发展学生 数函数的定义域、值域的求法.（重点） 数学抽象等核心素养. 2.能画出具体指数函数的图象，并能根 2.通过指数函数图象与性质的探究，提 据指数函数的图象说明指数函数的性 升学生直观想象、数学运算等核心素养 质.（难点） ◆返回目录 3 数学·必修 竿m音华数函数数粉与曰批 第二册（配RB版 01 课前案必备知识·自主学习 ◆返回目录 4 数学·必修 第二册（配RB版 竿丽音华数函数数粉与豆批 「教材梳理 导学1指数函数的概念 问题 细胞分裂时，由一个分裂成两个，两个分裂成四个…设1个细胞 分裂x次后得到的细胞个数为y变量x与y间存在怎样的函数关系？ [提示]y=2,xEN ◆返回目录 5 数学·必修 竿丽音华数函数数粉与冥批 第二册（配RB版 ◎结论形成 函数y=(其中a是常数，心0，且a≠1)称为指数函数，其中指数x是 自变量，定义域是R ◆返回目录 数学·必修 第二册配RB版 导学2指数函数的图象与性质 问题 分别在同一坐标系内画出y=2与y=召 的图象及y=3与y= 13 的图象，并回答下列问题： (1)猜想图象的上升、下降与底数a有怎样的关系？对应的函数的单调性如 何？ 提示]它们的图象都在x轴上方，向上无限伸展，向下无限接近于x轴： 当底数大于1时图象上升，为增函数；当底数大于0小于1时图象下降，为减函 数. ◆返回目录 数学·必修 竿丽音长数函数数通数冥抛 第二册（配RB版 (2)你能根据具体函数的图象抽象出指数函数y=的哪些性质？（定义域、值 域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性) [提示]定义域为R,值域为yy>0},过(0,1)点，心>1时为增函数，0<a<1 时为减函数，没有最值，既不是奇函数也不是偶函数， ◆返回目录 8 数学·必修 竿丽音长数函数数粉与气面批 第二册（配RB版 ◎结论形成 指数函数的图象和性质 a>1 0<a<1 y↑ /y=a* 图像 0,ij1 1 0 ◆返回目录 9 数学·必修 竿丽音长数函数数粉与气面批 第二册（配RB版 定义域R ,值域(0，十∞) 图象都过点 (0,1) 当x>0时， y>I 当x>0时， 0<y<1 性质 x<0时， 0<y<1 x<0时，y>1 在（一∞，+∞）上是增函数 在（-∞，十∞) 上是减函数 y=d与y=a的图象在同一坐标系中关于轴 对称 设x1,x2∈R,则fx1+x2)fc)f(x2) ◆返回目录 10