第四章 阶段测评(一)(范围4.1)-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第二册人教版B(课时作业)

学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 阶段测评（一）（范围4.1） 一、选择题（每小题5分，共40分） 1.全集U=R,集合A={xy=2x-1},则C4=() A.[0,+∞) B.(-∞，0) C.(0,十) D.(-o,0] 解析2-1≥0，.2≥1，x≥0，A={xr≥0}，所以C4=xk<0}.故选B 答案B 2.设a=lahs4 aeo(23),b=as4 haco1f1),c=ahs4 aco013》引. 3) 3) 则a,b,c的大小关系是() A.a>c>b B.a>b>c C.c>a>b D.b>c>a 解析在同一平面直角坐标系中作出函数y=as4 alco.1f23x和y=1 as4 alcoll0f13x的图 象（图略），由图象可知1 3) aws4alcol(f(23)) avs4alcol(f13)) alvs4alco(f)3 <aws4alco1013》引.即o>c>h故选A 答案A 3.设fr)=aws4 alcol(f12lx,x∈R,则x)是() A,奇函数且在(0，+∞)上是增函数 B.偶函数且在(0，十∞)上是增函数 C.奇函数且在(0，十∞)上是减函数 D.偶函数且在(0，十c∞)上是减函数 解析依题意，得-x)=lavs4 alcol(f12川一x=as4 alcol(f12x=fx),∴，fx) 是偶函数.当x>0时，x)=avs4 alcol(f2)x=avs4 alcol(f(12)x,该指数函数是单 调递减函数.故选D 答案D 4.函数y=xxx(a>1)的大致图象是() 名果名和 解析y=xal=,x>O, 一m<0,)又a>1,可知只有选项C中图象正确. ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 答案C 5.已知函数x)=一2x一ax一4，≤1,2x十a,x>1)是R上的增函数，则a的取值范围 是() A.[-4,0) B.[-4,-2) C.[-4,+∞) D.(-∞，-2) 解析因为x)=一2x--4,≤1,2x十a,x>1,) 且x)在R上单调递增， 所以-2-a>0,-2-a-42+a,)月 解得-4≤a<-2, 即a∈[-4，-2) 答案B 6.(多选题)函数x)=α一b的图象如图所示，其中a,b为常数，则下列结论正确的是 () -10 A.a>1 B.b>0 C.0<a<1 D.b<0 解析从曲线的变化趋势可以得到函数fx)为减函数，从而有0<a<1:从曲线位置看， 是由函，数y=(0<a<1)的图象向左平移-b1个单位长度而得到的，所以一b>0,即b<0 答案CD 7.(多选题)若函数y=x)对于定义域内同时满足fx)y)=+y),f(x)f(y)=f c一y),则称x)有“同构性”，下列函数具有“同构性”的为() A.y=x2 B.y=3x C.y=3 D.y= 解析对于Cx)y=3·3=3+y=fx十y)f(x)f(y)=3x3y=3-y=fx-y),同理， y=Πx也满足 答案CD 8.(多选题)设x)=3-1,c<b<a,且c)>)>b),则下列关系式中一定不成立 的是() A.3≤30 B.3c>3 独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 C.3+3>2 D.3+32<2 解析x)=3一1的图象如图所示， -2-10 12 由c<b<a,得3<3，故B错误：又由c)>a)>b)可知，c,b,a不在同一个单调 区间上 .c<0,a>0.∴.fc)=1-3,a)=3a-1.∴.c)>fa),即1-3>3c-1.∴.3c+3a <2,故D正确、C错误. 答案BC 二、填空题（每小题5分，共20分） 9.函数x)=2+x,x∈[一1,1]的值域为 解析因为函数x)在[一1,1]上是增函数，所以xmm=一1)=一12，xmx=1)= 3. 答案一12)，3) 10.已知函数x)=2业-，若x)的单调递增区间为[1，十o),则a的值为 若x)在区间1，十∞)上单调递增，则a的取值范围是 解析由x)=2水-叫=2x一a,x之a,2一x十a,x<a可得，当x≥a时，fx)为增函数， 当x<a时，x)为减函数.若fx)的单调递增区间为[1，十∞)，则a=1:若fx)在区河[1， 十∞)上单调递增，则a≤1. 答案1（一∞，1] 11.若函数y=0.51-十m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是 解析因为函数y=0.5-4+m的图象与x轴有公共点， 所以就是求函数m=一0.51-的值城问题. 因为m=-0.51-的值域为[一1,0) 故实数m的取值范国是[一1,0) 答