第四章 阶段测评(二)(范围4.2～4.4)-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第二册人教版B(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 阶段测评（二）（范围4.2~4.4） 一、选择题（每小题5分，共40分） 1.函数y=12)(3x-2)的定义域是() A.[1,+∞) B.alvs4alicol(f(23),+oo) C.23,1) D.laivs4lalcol(f(23),1) 解析要使函效有意义，应有1og123x一2)≥0，即1og12(3x-2)≥1og121,可得0 <3x-2≤1，解得23x≤1，所以所求函，数的定义域为avs4 alcol(f23),l).故选D 答案D 2.函数fx)=log2(1一x)的图象为( B C D 解析函数x)=log2(1一x)为减函数，排除C、D,又当x=0时，y=0,排除B,故A 正确. 答案A 3.(一题多解)已知a,b>0且a≠1，b≠1.若logb>1,则( ) A.(a-1)b-1)<0 B.(a-1)(a-b)>0 C.(6-1)b-a)<0 D.(b-1)b-a)>0 解析解法一logb>1=log.a,当a>1时，b>a>1: 当0<a<1时，0<b<a<1,只有D正确， 解法二取a=2,b=3,排滁A、B、C,故选D 答案D 3) 3 5) 4.将a=iavs4 allcol(f87),b=1.2,c=als4 alcol(f78)这三个数按从小 到大的顺序排列，正确的是() A.c<a<b B.c<b<a C.a<b<c D.a<c<b 3》.b=ais4alco10165列，c=1 3) 解析 因为a=avs4 alcol(y87) 5) 3) avs4 alcol(f87),y=aws4 alcol87k,y=x在[0，+o∞)上都是增函数，13 >15,65>87, 独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 3) 5】 所以 awvs4alcol(y(87)) awvs4 alcol(f(87)) 3) 3) alvs4alcol((65))>avs4alcol((87)), 3) 3 5) 所以als4alco10f65) >alvs4 allcol(f(87))>alvs4alcol(f87)),c<a<b. 答案A 5.设函数fx)=21一x,x≤1,1一log2x,x>1,)则满足x)≤2的x的取值范围是() A.-1,2] B.[0,2] C.[1,+∞] D.[0,+∞) 解析当x≤1时，21-≤2=2，故1一x≤1，x≥0，此时0≤x≤1：当x>1时，1-logx ≤2，即10gx≥-1=l0g212,x≥12，此时x>1,故不等式x)≤2的解集为[0，+∞) 答案D 6.(多选题)对于函数)定义域内的任意，x1≠x),当x)=gx时，下述结论正 确的是() A.0)=1 B.十2)=)) C.·x)=f)+x) D.f(x1)-f(x2)xl-x2>0 解析A选项，函数的定义域为(O,十∞)，故0)无意义，错误：B选项，s1十)=g 十2)，))=glg,而g的十)≠g1lg,错误：C错误，1·)=g(的 )=lg十lg=)十fx),正确：D选项，x)=lgx在(0，+∞)上单调逃增，则f(xl) 一f(x2)x1-x2>0,正确. 答案CD 7.(多选题)若a>b>1,0<c<1,则() A.>be B.ab>ba C.alog.c<blog.c D.logc<logc 解析对于A,y=x(c>0)为增函数，又a>b>1,所以>b,故A正确：对于B, ab>brf-lavs4 alcol(f(ba))c>ba,又y=avs4 alicol(fbax是减函数，故B正确：对于 C,alogc-blog.c=a lg clg b-b lg clg a=lg cla lg a--blgb]g b-lg a<0,故C正确：对于D, 由对数函数的性质可知D不正确，故选ABC 答案ABC 8.(多选题)已知函数x)=1g(a2+一a-1),给出下述论述，其中正确的是() A.当a=0时，x)的定义域为（一∞，-1）U(1,十∞) B.x)一定有最小值 ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 C.当a=0时，x)的值域为R D.若x)在区间[2，十o)上单调递增，则实数a的取值范围是{ala≥一4} 解析对A,当a=0时，解x2-1>0有x∈（一∞，一1）U(1,十o),故A正确：对B, 当a=0时，x)=lg6x2-1),此时x∈(-∞，一1)U(1,十o),x2-1∈(0，十∞)，此时f x)=gx2一1)值城为R,故B错误，C正确：对D,若x)在