第四章 4.1.2 第1课时 指数函数的概念、指数函数的性质与图象-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第二册人教版B(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 课后案·学业评价 /弃基础·提技能·素养达成 [必备知识·基础吼固] 1.(多选题)若函数x)=lalvs41al小co1(f12)a-3/aYa>0.且a≠1)是指数函数： 则下列说法正确的是( A.a=8 B.0)=-3 C.flalvs4\al\col(\f(12))=22 D.a=4 解析因为函数x)是指数函数，所以12a一3=1.所以a=8.所以x)=8×,所以 0)=1. alvs41aco10f12=82》=22.故B.D错误.AC正确 答案AC 2.当x∈[-1,1]时，函数x)=3×-2的值域是() A.1.1f53》 B.[-1.1] C.-1f53).1) D.[0.1] 解析易知函数x)=3×一2在[一1,1]上单调递增，所以图数x)=3×一2的值域是 -1f53).1).故选C. 答案C 3.函数x)=21-×的大致图象为( 解析x)=21-x=1a1vs41a八co1(1f12x-1,故由y=1a1vs41a/小1co1(1f12)x 的图象向右平移1个单位得到x)的图象，又0)=2，故选A. 答案A 4.(多选题)若函数y=a×+b-1(a>0.且a≠1)的图象经过第一、三、四象限.则下 列选项正确的是() A.a>1 B.0<a<1 C.b<0 D.b<1 解析因为函数y=a×+b-1(a>0.且a≠1)的图象经过第一、三、四象限，所以其 大致图象如图所示， 由图象可知函数为增函数.所以a>1.当X=0时.y=1+b-1=b<0.故选AC 答案AC 独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 5.已知x)=axax+1(a>0.a≠1).则e2)+-e2)= 解析由x)+-x)=axax+1+a-xa-x+1=axax+1+11+ax=1,知e2) +-e2)=1. 答案1 6.函数y=a×+1+2(a>0.且a≠1)的图象恒过定点」 解析当x+1=0,即x=一1时.y=a0+2=3,所以函数图象恒过定点（一1,3）. 答案(-1.3) 7.函数RW=a1s4a小co1012》的定义域为 值域为 解析 1x≠0.lavs41aco1012》=1. 而1avs4alco112》0.故Rx∈0.1)u(1,+∞1. 答案(-0,0)U(0,+∞)(0,1)U(1,+∞) 8.求下列函数的定义域和值域： 1y=2-1.(2y=(得) -2 解析(1)腰使y=2-1有意义.需x20.则20且2=1.故2》-1>-1 且2)-10.故函数y=2)-1的定义域为XX≠0，.酉数的值域为(-1.0)u(0.+0)。 (2)函数y=alvs41a/co1(f13)2x2-2的定义域为实数集R 由干2x2≥0.则2x2-2≥-2. 2r-2 故0< ≤9， 2r-2 所以函数y=3) 的值域为(0.9]. [关键能力综合提升] 9.(多选题)在同一直角坐标系中.函数y=x2+ax+a一3与y=a*的图象可能是() 幸独家授权侵权必究 学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 量b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解析若a>1.则函数y=a×是R上的增函数. 函数y=x2+ax+a一3的图象的对称轴方程为x=一a2<0.故A可能.B不可能： 若0<a<1,则函数y=a×是R上的减图数， a一3<0.函数y=x2+ax+a-3的图象与y轴的负半轴相交.对称轴为x=-a2 <0. 故C不可能，D可能。 答案AD 10.(多选题)设指数函数x)=a《a>0,且a≠1).则下列等式中正确的是() A.f(x+y)=f(x)f(y) B.x-W=f(x)f(y》 C.f月alvs41al小co1(fxy》=x)-y)D.nx)=[x)]P(n∈Q) 解析x十yW=a*+y=a*aY=x)fyM.故A中的等式正确：x一W=a*-y=a*ay= axay=f(x)f(y).故B中的等式正确：Alalvs4 \al\co1xy》=a”=(ay”.)-f (=a-aY≠(a”,故C中的等式错误：RnX)=ax=(am=[Rx加，故D中的等式正确 答案ABD 11.若函数x)=2x,X<0,一2一x,x>0.则函数x)的值域是 解析由x<0,得0<2×<1：由x>0, .-X<0.0<2-x<1,-1<-2-x<0 ∴函数x)的值域为(-1.0)U(0,1). 答案(-1,0)u(0.1) 12.已知函数x)=x2+X+1,-1≤x≤0,1rcW.0<xs1.则0)=--：f (X)的最小值为-一 解析因为函数x)=x2+x+1,一1≤x≤0.\rc\xo<x≤