培优专题四 线段垂直平分线、角平分线的应用 培优专题五 等腰三角形中常见问题探究 培优专题六 轴对称及轴对称图形的应用-【练测考】2023-2024学年七年级上册数学（鲁教版五四制）

考官的上联是(一叶孤舟!坐了二三个学子!启用四桨五帆!经过六滩七湾!历尽八颠九簸!可叹十分 来迟 ! "待续# '()*^$:_`abc:d "bc:/45 *+ " % Whª<X9W(te !!!!!!!!!!!!!!!! ! "湖南益阳中考#如图 在 # '&" 中! '" 的垂 直平分线交 '& 于点 # ! "# 平分 " '"& !若 " '2#!/ !则 " & 的度数为 " !! # $!+#/ %!(!/ &!(#/ '!)!/ "! "山东威海中考#如图!在 # '&" 中! " &'" * 0!/ !分别以点 ' ! & 为圆心!以大于" + '& 长 为半径画弧!两弧交于点 # ! $ !作直线 #$ ! 交 &" 于点 ) $分别以点 ' ! " 为圆心!以大 于" + '" 长为半径画弧!两弧交于点 % ! . !作 直线 %. !交 &" 于点 *! 连接 ') ! '*! 若 " &'"2 ! !则 " )'*2 ! *+ + % &X9W(te #! 如图!已知在四边形 '&"# 中! " &"#2 0!/ ! &# 平分 " '&" ! '&2* ! &"20 ! "#2 ) !则四边形 '&"# 的面积是 " !! # $!+) %!(! &!(* '!)+ 第 ( 题图 !! 第 ) 题图 $! 如图! # '&" 的三边 '& ! &" ! "' 的长分别 为 )! ! #! ! *!! 其三条角平分线交于点 - !则 4 # '&- ,4 # &"- ,4 # "'- 2 ! %! 已知(在 # '&" 中! " '&"2*!/ ! " '"&2 )!/ ! &# 平分 " '&" ! "# 平分 " '"&! "#如图 " !求 " &#" 的度数$ " + #如图 + !连接 '# !作 #$ ( '& ! #$2+ ! '"2) !求 # '#" 的面积 ! *+ ( % Whª<X9W‡&X9W(Ž te &! "湖北荆州中考#如图!在 # '&" 中! '&2'" ! " '2)!/ !点 # ! , 分别是图中所作直线和射线与 '& ! "# 的交点 ! 根据图中尺规 作图痕迹推断!以下结论错误的 是 " !! # $!'#2"# %! " '&,2 " "&, &! " &,"2""#/ '! " ,&"2 " $ '! 如图!在 # '&" 中! '&2'" !小聪同学利用 直尺和圆规完成了如下操作( ! 作 " &'" 的平分线 ') 交 &" 于点 # $ " 作边 '& 的垂直平分线 $% ! $% 与 ') 相 交于点 , $ # 连接 ,& ! ,"! 请你观察图形解答下列问题( "#线段 ,' ! ,& ! ," 之间的数量关系 是 $ " + #若 " '&"2-!/ !求 " &," 的度数 ! % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % $% !©K$¡a” 苏东坡对出的下联是(十年寒窗!进了九八家书院!抛却七情六欲!苦读五经四书!考了三番两次!今 日一定要中 ! "待续# '()*e$>f!"#g23h*?i !!!!!!!!!!!!!!!! *+$% rs%&'V(9:cd¶¤ !! 已知一个等腰三角形的两边长分别是 + 和 ) !则该等腰三角形的周长为 " !! # $.1 或 "! %.1 &."! '.* 或 "+ "! 若等腰三角形中有一个角等于 )!/ !则这个 等腰三角形的顶角度数为 " !! # $.)!/ %."!!/ ! &.)!/ 或 -!/ '.)!/ 或 "!!/ #! 已知 # '&" 的三边长分别为 ) ! ) ! * !在 # '&" 所在平面内画一条直线!将 # '&" 分割成两个三角形!使其中的一个是等腰三 角形!则这样的直线最多可画 " !! # $!( 条 %!) 条 &!# 条 '!* 条 $! 如图!在 78 # '&" 中! " '"&20!/ ! " '&"2 *!/ !在直线 &" 或 '" 上取一点 , !使得 # ',& 为等腰三角形!则符合条件的点 , 共 有 " !! # $.- 个 %.* 个 &.# 个 '.) 个 %! 等腰三角形的两个内角的比是 ",+ !则这个 等腰三角形的顶角的度数是 ! &! 过等腰三角形顶角顶点的一条直线!将该等 腰三角形分成的两个三角形均为等腰三角 形!则原等腰三角形的底角度数为 ! '! 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 (#/ !