培优专题一 三角形三边关系的几种常见应用类型 培优专题二 三角形“三线”的应用-【练测考】2023-2024学年七年级上册数学（鲁教版五四制）

失恋后的笛卡尔回到法国后!竟然染上了黑死病 ! 重病缠身的他并未忘却心爱的公主!在病床上连续 给心上人写了 "+ 封信!但都被冷酷的国王销毁了 ! $待续% '()*+$!"#!,-./01234567 *+ " % e%L,Bfg%QWhijkP% &' !! !湖南邵阳中考"下列长度的三条线段能首 尾相接构成三角形的是 " !! # $!"9: ! +9: ! (9: %!(9: ! )9: ! #9: &!)9: ! #9: ! "!9: '!*9: ! 09: ! +9: !!!!!!!!!!!!!!!! *+ + % e%L,Blg%&'( %L(m n " op # "! !西藏中考"如图!数轴上 ' ! & 两点到原点的 距离是三角形两边的长!则该三角形第三边 长可能是 " !! # $.3# %.) &.- '.1 #! 小华用三根木棒搭一个三角形!其中两根木 棒的长度分别为 "!9: 和 +9: !第三根木棒 的 长 度 为 偶 数!则 第 三 根 的 长 度 是 9:! $! 已知三角形的两边长为 ) 和 * !第三条边长 0 最小 ! "#求 0 的取值范围$ " + #当 0 为何值时!组成三角形周长最大' 最大值是多少' %! 若三边均不相等的三角形三边 1 ! 2 ! 3 满足 132 * 233 " 1 为最长边! 3 为最短边#!则称 它为%不均衡三角形& ! 例如!一个三角形三 边分别为 - ! # ! ) !因为 -3# * #3) !所以这个 三角形为%不均衡三角形& ! "#以下 ) 组长度的小木棍能组成%不均衡三 角形&的为 "填序号# ! ! )9: ! +9: ! "9: $ " "(9: ! "19: ! 09: $ # "09: ! +!9: ! "09: $ $ 09: ! 19: ! *9: " + #已知%不均衡三角形&三边分别为 ++ ! "* ! 0 " 0 为整数! 0 & "* #!求 0 的值 ! *+ ( % %L,Bqrs%&'V(te &! 已知 # '&" 中! '&2'"20 ! &"2* !则腰 长 0 的取值范围是 " !! # $! & 0 & ( %!0 * ( &!( & 0 & * '!0 * * '! 现有一根长 (!9: 的细铁丝!用这根铁丝能 围成一个有一边长为 *9: 的等腰三角形吗' 若能!求出其腰长和底边长$若不能!说明 理由 ! (! 一个等腰三角形的周长是 (*9: !则( "#已知腰长是底边的 + 倍!求各边长$ " + #已知其中一边长为 19: !求其他两边长 ! *+ ) % %L,BquanvwV(te )! 若 1 ! 2 ! 3 为三角形的三条边!化简 ) 13233 ) 4 ) 13342 ) 4 ) 14243 ) % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % ! !! !JK$%&' 在弥留之际!为了避开国王的怀疑把爱意传递给公主!脑洞大开的笛卡尔决定利用自己的数学才能! 寄出了一封公式体情书! 521 $ "3;<= $ % ! $待续% '()*8$!"#9!:;/45 *+ " % xeVWyz{ !! !东莞中考"如图! # '&" 的三边的中线 '# ! &$ ! "% 的 公 共 点 为 . !且 '.,.#2+,"! 若 4 # '&" 2"+ !则图中阴影部分的面积是 !!!! ! "! 在图 " 至图 ( 中!已知 # '&" 的面积为 1! "#如图 " !延长 # '&" 的边 &" 到点 # !使 "#2&" !连接 #'! 若 # '"# 的面积为 4 " ! 则 4 " 2 "用含 1 的代数式表示#$ " + #如图 + !延长 # '&" 的边 &" 到点 # !延 长边 "' 到点 $ !使 "#2&" ! '$2"' !连接 #$! 若 # #$" 的 面 积 为 4 + !则 4 + 2 "用含 1 的代数式表示#$ " ( #在图 + 的基础上延长 '& 到点 % !使 &% 2'& !连接 %# ! %$ !得到 # #$% "如图 ( # ! 若阴影部分的面积为 4 ( !则 4 ( 2 "用含 1 的代数式表示#!并运用上述" + #的结 论写出理由 ! ! ! 发现( 像上面那样!将 # '&" 各边均顺次延长一 倍!连接所得端点!得到 # #$% "如图 ( #!此 时!我们称 # '&" 向外扩展了一次 ! 可以发 现!扩展一次后得到的 #