第三章 勾股定理 测试卷-【练测考】2023-2024学年七年级上册数学（鲁教版五四制）

  4       / - 第三章测试卷 !时间" !"# 分钟 ! 分值" !$# 分# 一!选择题"每小题 ! 分#共 !" 分$ #! 以下列各组数为边长的三角形!其中能构成直角三角形的一 组是 " !! # %!- ! $ ! 4 &!, ! $ ! 4 '!4 ! 3 ! # (!$ ! " ! - $! 如图所示的是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形! 其中阴影部分的面积是 " !! # %!$# &!4 '!"$ (!-! %! 如图!边长 7 等于 $ 的直角三角形有 " !! # %)! 个 &)" 个 '), 个 ()- 个 !! 图 ! 是某品牌畅销的冰箱!图 " 是它的 侧面长方形示意图!对角线 "# " 5-!00 平方米!高 "$ 与宽 $# 的长度比为 0 :" !则冰箱的宽 $# 的长度为 " !! # %!#!$ 米 &!#!4 米 '!#!0 米 (!#!3 米 &! 下列说法$ ! 如果 - ! . ! / 为一组勾股数!那么 -- ! -. ! -/ 仍是 勾股数% " 如果直角三角形的两边是 , ! - !那么斜边必是 $ % # 如果一个三角形的三边是 !" ! "$ ! "! !那么此三角形必是直 角三角形% $ 一个等腰直角三角形的三边是 - ! . ! / " - ( .5 / #!那么 - " :. " :/ " 5":!:!! 其中正确的是 " !! # %! !" &! !$ '! !# (! "$ '! 如图!长为 3./ 的橡皮筋放置在 8 轴 上!固定两端 " 和 $ !然后把中点 # 向 上拉升 ,./ 至点 % !则橡皮筋被拉 长了 " !! # %)"./ &),./ ')-./ ()$./ (! 如图!长方体的长为 !$ !宽为 !# !高为 "# !点 $ 离点 # 的距 离为 $ !一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 " 爬到点 $ !需要爬行的最短距离是 " !! # %)"# &)"$ '),# (),$ 第 0 题图 !!!! 第 3 题图 )! 如果正整数 - ! . ! / 满足等式 - " 2. " 5/ " !那么正整数 - ! . ! / 叫做勾股数 ! 某同学将自己探究勾股数的过程列成上表!观 察表中每列数的规律!可知 82 9 的值为 " !! # %)-0 &)4" ')0* ()*3 *! 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一!在我国古算书,周 髀算经-中早有记载 ! 如图 ! !以直角三角形的各边为边分别 向外作正方形!再把较小的两张正方形纸片按图 " 的方式放 置在最大正方形内 ! 若知道图中阴影部分的面积!则一定能 求出 " !! # %! 直角三角形的面积 &! 最大正方形的面积 '! 较小两个正方形重叠部分的面积 (! 最大正方形与直角三角形的面 积和 #"! 我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形"古人 称直角三角形为勾股形#分割成一个正方形 和两对全等的直角三角形!得到一个恒等式 ! 后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾 股定理!如图所示的长方形由两个这样的图形拼成!若 -5 , ! .5- !则该长方形的面积为 " !! # %!"# &!"- '! ** - (! $, " 二!填空题"每小题 & 分#共 %" 分$ ##! 无盖圆柱形杯子的展开图如图所示 ! 将一根长为 "#./ 的 细木筷斜放在该杯子内!木筷露在杯子外面的部分至少有 ./! 第 !! 题图 !!! 第 !" 题图 #$! 如图!这是一个供滑板爱好者使用的 ; 型池的示意图!该 ; 型池可以看成是长方体去掉一个(半圆柱)而成!中间可 供滑行部分的截面是直径为-# % / 的半圆!其边缘 "$5 #%5"#/ !点 & 在 #% 上! #&5$/ !一滑板爱好者从点 " 滑到点 & !则他滑行的最短距离约为 /! "边缘部 分的厚度忽略不计# #%! 如图!一张三角形纸片 "$# ! " #5*#+ ! "#5 3./ ! $#54./ !现将纸片折叠!使点 " 与点 $ 重合!那么折痕 %& 长等于 !!!! ./! #!! 小聪有两根长分别是 4./ ! 3./ 的木棒!现在他准备再截 一根木棒制作一个钝角三角形!所截的木棒作为三角形的 最长边!那么小聪应截的第三根木棒 - 的长度的范围是 ! #&! 在 # "$# 中! "$5!$ ! "#5!, !高 "%5!" !求 # "$# 的周 长为 ! #'! 如图!我国古代数学家得出的(赵爽弦图)是由 四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺成 的大正方形 ! 若小正方形与大正方形的面积之 比为 !:!, !则直角三角形较短的直角边 - 与 较长的直角边 . 的比值为 ! 三!