精品解析：2023年山西省吕梁市临县部分学校中考模拟数学试题

2023年山西省吕梁市临县部分学校中考数学模拟试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的结果是（　　） A. B. C. D. 2. 文化和旅游部月日公布年“五一”假期文化和旅游市场情况，全国国内旅游出游合计亿人次，同比增长数据亿用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，是有一块马蹄形磁铁和一块条形磁铁构成的几何体，该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，这是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行若，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 6. 关于的不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 为了加强学生对五四爱国运动的了解，某校组织了以“发扬五四精神，传承优良传统”为主题的综合性知识竞赛活动来自七、八年级的名参赛同学的得分情况如表所示，这些成绩的中位数是（　　） 成绩分 人数人 A. B. C. D. 8. 甲、乙两种物质溶解度与温度之间的对应关系如图所示，则下列说法错误的是（　　） A. 当温度为时，甲、乙两种物质的溶解度相等 B. 当温度为时，甲、乙两种物质的溶解度都小于 C. 甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大 D. 当温度升高至时，甲物质的溶解度比乙物质的溶解度大 9. 如图，，是的弦，连接并延长交于点，若，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在扇形中，，将扇形翻折，使点与圆心重合，展开后折痕所在的直线与交于点若，则图中阴影部分的面积是（　　） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 计算：________． 12. 已知，是一元二次方程.的两个根，则的值为______ ． 13. 如图，已知三个顶点的坐标分别为，，，将经过平移后得到，再将绕点逆时针旋转，得到，的对应点，则点的坐标为______ ． 14. 小明制作了如图所示的四张卡片（四张卡片除正面的文字不同外，其余均相同），现将四张卡片背面朝上，洗匀放好．从中随机抽取两张卡片，则这两张卡片恰好组成“劳动”一词的概率是 _____． 15. 如图，在菱形中，对角线，，，相交于点，过点作交的延长线于点，过点作交于点，则的长度为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：． （2）下面是小逸同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 任务一：以上化简步骤中，第______ 步是分式的通分，通分的依据是______ ； 第______ 步开始出现错误，这一步错误的原因是______ ． 任务二：请直接写出该分式化简后正确结果：______ ． 17 如图，已知． （1）实践与操作：利用尺规分别作的平分线与的平分线，交点为（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母．） （2）计算：若，求的度数． 18. 为了更好治理和净化河道，保护环境，河道治理指挥部决定购买台污水处理设备现有，两种型号的设备，购买台型号设备和台型号设备需万元，购买台型号设备和台型号设备需万元，求，两种型号的设备的单价． 19. 绿色出行是相对环保的出行方式，通过碳减排和碳中和实现环境资源的可持续利用和交通可持续发展为了美丽的城市和学生的身心健康，某校开展以“倡导绿色出行，关爱学生健康”为主题的教育活动，了了解本校学生的出行工具，在本校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如图两种不完整的统计图． 根据所提供的信息，解答下列问题． （1）本次调查的学生共有______ 人，的值为______ ． （2）把条形统计图补充完整． （3）我们将骑自行车、骑共享单车和步行出行的方式均称为“零排放”的交通方式，若该校共有学生人，请估计全校选择“零排放”交通方式的人数． （4）根据调查结果对学生的绿色出行提一条合理化的建议． 20 阅读与思考 阅读下列材料，并完成相应的学习任务． 斯坦纳一雷米欧斯定理 对于命题“等腰三角形的两个底角的平分线相等”，利用全等三角形的知识很容易获得证明，年德国数学家雷米欧斯在他给斯图姆的信中提出了它的逆命题“如果三角形中两内角平分线相等，三角形必为等腰三角形”，并要求给出这一命题的几何证明后来瑞士几何学家斯坦纳给出了证明，因此把这一定理叫做