浙江省杭州市余杭区2023-2024学年八年级上学期开学数学试题

八年级数学期初独立作业 (满分120分) 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项最符合题目要求. 1.下列计算正确的是（▲） A.a5+a5=a2 B.a6Xa=a8 C.a5÷a2=a3 D.(a2=a8 2.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（▲） A.m(a十b)=ma+mb B.x2+2x+1=x(x+2)+1 C.) D.x2-9=(x+3)x-3) 3。要使分式3 有意义，则x的取值范围是（▲） -1 A.x≠1 B.x>1 C.x<1 D.x≠-1 4.一组数据共60个，分为6组，第1至第4组的频数分别为6,8,9,11，第5组的频率为 0.20,则第6组的频数为（▲） A.11· B.13 C.14 D.15 5.已知：a+b=5,a-b=1,则a2-b2=(▲) A.5 B,4 C.3 D.2 6.如图，直线∥2，则∠a为▲) A.150° B.140 C.130° D.120° 130° B 第6题图 第8题图 4 7.已知分式A= B=1 1 十 其中x≠士2，则A与B的关系是（▲） x2-4 ， x+22-x A.A=B B.A=-B C.A>B D.A<B 8.把一副三角板按如图所示摆放，使FD∥BC,点E恰好落在CB的延长线上，则∠BDE的 大小为（▲）》 A.10° B.15° C.25 D.30° 八年级数学第1页共4页 2 9.若 1 3x2+4x+7 的值为 94:用6r2+8x 的值为（▲） A.1 B.-1 1 C.- 7 D.月 10.用若干个形状，大小完全相同的长方形纸片围成正方形，4个长方形纸片围成如图1所示 的正方形，其阴影部分的面积为100：8个长方形纸片围成如图2所示的正方形，其阴影部 分的面积为81；12个长方形纸片围成如图3所示的正方形，其阴影部分的面积为（▲） 图1 图2 图3 A.24 B.32 C.49 D.64 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分」 11.用科学记数法表示0.000085=▲- 12.己知x=√2+1，则代数式2-2x+1的值为▲一， 13.若分式方程2k 3 x-11-x =1有增根，则k=▲一 14. (1)已知d"=2,a=3,则a23m2m=▲、 (2)已知2×8×16=223，则x=▲二 15.如图，己知a∥b,∠1=50°，∠2=115°， 则∠3=▲一 b 16.观察下列等式：2+22=23-2,2+22+23=24-2,2十22+23+2=25-2，..，若250=m, 则201+201十22+，.+2201=▲，（用含m的代数式表示） 三、解答题：本题有7小题，共66分.解答应写出文字说明、正明过程或演算步骤， 17.(本题满分6分)因式分解： (1)ab-2b: (2)x2-9+y2-2y: 18.(本题满分8分)先化简，再求值： (2a+1P-2a-3X2a+3)其中g=-3 3。-1)+3 2以x-9x-3 ,其中=2. 八年级数学第2页共4页 19.(本题满分8分) “触发青春灵感，点亮科学生活”.某中学举行了“科普知识”竞赛，为了解此次“科普知识” 竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统 计图，如图所示。 颛数人 12 10 8 6 D 35% 0008090100成绩分 组别 成绩x分 频数 A组 60≤x<70 6 B组 70≤x<80 a C组 80≤x<90 12 D组 90≤x<100 14 请根据图表信息解答以下问题 (I)中a=▲一，一共抽取了▲个参赛学生的成绩； (2)补全频数分布直方图： (3)计算扇形统计图中“B与“C对应的圆心角度数； (4)若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的 百分比是多少？ 20.(本题满分10分) 如图，AC∥EF,∠1+∠3=180° (I)判定∠FAB与∠4的大小关系，并说明理由； (2)若AC平分∠FAB,EF⊥BE于点E,∠4=72，求∠BCD的度数. E 3 D 八年级数学第3页共4页 21.(本题满分10分) x+y=3m+1 已知关于x,y的方程组 (m,n为实数)： 2x-y=8-6 (1)若m十4n=5,试探究方程组的解x,y之间的关系； 2若方程组的解满足2x十3y=0,求分式4m+m的值。 m2-2mn 22.(本题满分12分) 为改善生态环境，促进国土绿化，某市甲、乙两支志愿者队伍分别参加了两地的植树活动， (1)甲队在A地植树，如果每人种4棵，还剩下66棵树苗；如果每人种5棵，则缺少30 棵树苗.求甲队志愿者的人数和A地需种植的树苗数， (2)乙队在B地植树，原计划植树1200棵，由于另有