第二章 3.1 抛物线及其标准方程-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册北师大版(课件)

数学，选择性必修第一册（配BSD版） 第二章 圆锥曲线 §3抛物线 3.1抛物线及其标准方程 ◆返回目录 课前案 0 2 目 课堂案 录 课后案 数学选择性必修第一册（配BSD版 学业标准 素养目标 1.理解抛物线的定义、标准方程及其推1.通过对抛物线定义的学习，培养数学 导过程.（重点） 抽象核心素养. 2.掌握抛物线的定义及其标准方程的应2.通过运用抛物线定义及标准方程解决 用.（难点） 实际问题，培养直观想象、数学建模等 核心素养 ◆返回目录 3 数学·选择性必修第一册（配BSD版 01 课前案必备知识自主学习 ◆返回目录 A 数学选择性必修第一册（配BSD版 [教材梳理] 导学1抛物线的定义 问题 在平面直角坐标系内，到点(1,0)和直线x=一1距离相等的点的轨 迹方程是什么？ [提示] 设，点Mx,y),由√(x-1)2+y2=x十1川得y2=4x ◆返回目录 5 数学，选择性必修第一册（配BSD版 ◎结论形成 抛物线的定义 平面内与一个定点F和一条定直线(l不经过点的 距离相等的点的集 合（或轨迹）叫作抛物线. 这个定点F叫作抛物线的焦点，这条定直线1叫作抛物线的 焦点 ◆返回目录 6 数学，选择性必修第一册（配BSD版 [拓展]抛物线的定义可归纳为“一动三定”：一动即为动点Mx,y)；三定： 一个定点F;一条定直线；一个定比（点M到定点F与到定直线I的距离的比为 1). ◆返回目录 数学，选择性必修第一册（配BSD版） 导学2 抛物线的标准方程 2问题1 仿照椭圆、双曲线方程的求法，根据不同的建系要求完成下列各题， 其中KF=p. 图1 图2 图3 (1)以K为原点，定直线所在的直线为y轴建立平面直角坐标系（如图1），此 时可得曲线方程为： ◆返回目录 8 数学·选择性必修第一册（配BSD版 (2)以F为原点，过F且垂直于定直线L的直线为x轴（如图2），此时可得方 程： (3)以垂线段KF的中点为原点，KF所在的直线为x轴（如图3），此时可得方 程： (4)如果以KF的中点为原点，KF所在的直线为y轴建立平面直角坐标系， 可得方程： [提示J](1y2=2px-p2p>0)(2)y2=2px+p2p>0) (3)y2=2px(D>0)(4)x2=2py(0D>0) ◆返回目录 数学，选择性必修第一册（配BSD版 问题2 抛物线的开口方向与哪个量有关系？ [提示]与一次项及其系数的正负有关. ◆返回目录 10