第一章 章末整合提升-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册北师大版(课件)

数学，选择性必修第一册（配BSD版） 章末整合 提升 ◆返回目录 1 知识网络 0 金 深化提升 目 思维辨析 录 规范答题 数学·选择性必修第一册（配BSD版 1知识网络 确定直线位置 个点 倾斜角 的几何条件 个方向 斜率 点科式 直线的 斜截式 方程 一般式 两点式 截距式 点法式 直线与 两条直线的 平行小 位置关系 两条直线 柑交 的交点 两点间的 垂直 距离公式 距离公式 点到直线的 平行线间的 距离公式 距离公式 圆的标准方程 同的方程 圆的一般方程 圆 直线与圆的位置关系 园与圆的位置关系 ◆返回目录 3 数学，选择性必修第一册（配BSD版 2深化提升 (一)直线的方程及其应用 1.直线方程的六种形式在使用时要根据题目条件灵活选择，尤其在选用四 种特殊形式的方程时，注意其适用条件，必要时要对特殊情况进行讨论. 2.常见的直线系方程 (I)经过两条直线11：Ax十By十C1=0,2:A2x十B2y+C2=0交点的直线系 方程为Ax十By+C1+入 ◆返回目录 A 数学，选择性必修第一册（配BSD版 (2)平行直线系方程：与直线Ax+By十C=0(A,B不同时为O)平行的直线系 方程是Ax十By+=0(≠C) (3)垂直直线系方程：与直线Ax十By十C=0(A,B不同时为O)垂直的直线系 方程是Bx一Ay十入=0 ◆返回目录 5 数学，选择性必修第一册（配BSD版 典题1 一条直线被两条直线1：4x+y+6=0和l2:3x-5y一6=0截得的 线段的中点恰好是坐标原点，求直线1的方程 [解析] 解法一当直线的斜率存在时，设1的方程为y=x,且1与已知两 直线的交点分别为P11,y1),P2(x,y2),则 y1=k1, -6 y2=k2, x1-4十k 由此解得 4x1+y1+6=0, 6 3x2-5y2-6=0, =3-5k ◆返回目录 6 数学，选择性必修第一册（配BSD版） .O是PP2的中点，∴x1十2=0， 即3一5k 4年=0，解得=名 6 6 当斜率不存在时，直线1是y轴，它和两已知直线的交点分别是(0，一6)和 0,—，显然不满足中点是原点的条件， 所求的方程为y=一6x ◆返回目录 数学，选择性必修第一册（配BSD版） 解法二设过原点的直线1交已知两直线于P,P2,且O为PP2的中点， P1与P2关于原点对称， 若设P1(0,y0,则P2(一x0,一yo) 4x+0+6=0,① -3x0+50-6=0.② ①+②得xo+6y0=0. ∴.点P1(0,o),P2(-x0一y0)都满足方程x十6y=0. 过两点的直线有且只有一条，且该直线过原点，.所求直线1的方程即为 x+6y=0. ◆返回目录 8 数学，选择性必修第一册（配BSD版 (二)求圆的方程 求圆的方程需要三个独立条件.待定系数法是求圆的方程的基本方法，当题 设中圆心的条件明确时，常设标准方程：当题设中圆与圆心、半径关系不密切， 或更突出方程的二次形式时，常设圆的一般方程， ◆返回目录 9 数学，选择性必修第一册（配BSD版） 典题2 圆C与直线1：4x一3y+6=0相切于点A(3,6),且经过点B(5, 2),求此圆的方程. [解析] 解法一设圆的方程为(x-a)+0y-b)=2,则圆心为C(a,b),由 ICA=|CBl,CA⊥I,得 (3-a)2+(6-b)2=2, a=5, (5-a)2+(2-b)2=2, 9 解得 b 2 b-6..4 a-3X3=-1, 25 2= 41 所以固的方程为一5矿+一》引°-孕 ◆返回目录 10