第一章 2.3 直线与圆的位置关系-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册北师大版(课件)

数学，选择性必修第一册（配BSD版） 第一章 直线与圆 §2 圆与圆的方程 2.3直线与圆的位置关系 ◆返回目录 课前案 0 2 目 课堂案 录 课后案 数学选择性必修第一册（配BSD版 学业标准 素养目标 1. 理解直线与圆的三种位置关系.（重点） 1.通过直线与圆的位置关系的学习， 2.会用代数法和几何法判断直线与圆的位培养直观想象等核心素养 置关系.（重点、难点） 2.通过解决直线与圆的综合问题， 3.能解决直线与圆位置关系的综合问 提升数学运算等核心素养 题.（难点） ◆返回目录 3 数学·选择性必修第一册（配BSD版 01 课前案必备知识自主学习 ◆返回目录 A 数学，选择性必修第一册（配BSD版 「教材梳理 导学直线与圆的位置关系 问题1 怎样用几何法即用圆心到直线的距离d同圆的半径r的大小关系来 判断直线与圆的位置关系？ 「提示] 利用圆心到直线的距离d与圆半径r的大小关系判断它们之间的位 置关系如下：若d>r,则直线与圆相离；若d=r,则直线与圆相切；若d<r, 则直线与圆相交 ◆返回目录 5 数学选择性必修第一册（配BSD版 2问题2 如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？ [提示] 把直线的方程与圆的方程组成方程组 Ax+By+C=0,（A,B不同时为0) x2+y2+Dx+Ey+F=0,(D2+E2-4F>0) 当方程组无解即<0时，直线与圆相离：当方程组有一解即=0时，直线 与圆相切：当方程组有两解即>0时，直线与圆相交 ◆返回目录 6 数学，选择性必修第一册（配BSD版） O结论形成 直线与圆的位置关系 位置关系 相交 相切 相离 公共点 两个 一个 零个 判定方法 几何法：设圆心到直线的距离 Aa+Bb+C d<r d=r d>r V42+B (A,B不全为0) Ax+By+C=0, 两组 一 组实数解（两 没有 代数法：由 (x-a)2+(y-b)2=2 不同解 组相等实数解) 实数解 ◆返回目录 数学，选择性必修第一册（配BSD版 [基础自测] 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） (1)直线与圆的位置关系可以用代数法或几何法判断.() (2)过圆外一点作圆的切线有两条.() (3)当直线与圆相离时，可求圆上点到直线的最大距离和最小距离.() (4)若直线与圆有公共点，则直线与圆相交或相切.() 答案(1)√(2)√(3)√(4)√ ◆返回目录 8 数学，选择性必修第一册（配BSD版） 2.(多选)设直线1过点P(-2,0),且与圆x2+y2=1相切，则1的斜率是() A.-1 C.2 D.3 3 解析 设l:y=kx+2),即kx-y+2k=0. 又1与因湘如，2件e=1.=写. 3 答案BD ◆返回目录 9 数学，选择性必修第一册（配BSD版） 3.直线x+2y-5+5=0被圆x2+y2-2x一4y=0截得的弦长为( A.1 B.2 C.4 D.46 解析 圆的标准方程为(x-1)2+y-2)2=5,圆心(1,2)到直线x+2y-5+V5 =0的距离d=1+2×2-5+⑤ V12+22 =1,所以弦长为215-12=4. 答案C ◆返回目录10