第一章 1.5 两条直线的交点坐标-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册北师大版(课件)

数学，选择性必修第一册（配BSD版） 第一章 直线与圆 1.5两条直线的交点坐标 ◆返回目录 课前案 0 2 目 课堂案 录 课后案 数学，选择性必修第一册（配BSD版 学业标准 素养目标 1.会用解方程组的方法求两条相交直线1.通过求两直线的交点坐标，提升学生 的交点坐标 数学运算等核心素养. 2.会根据方程组解的个数判定两条直线2.通过两直线交点的简单应用，培养学 的位置关系. 生直观想象、逻辑推理等核心素养. 3.能解决简单的直线共点问题. ◆返回目录 3 数学·选择性必修第一册（配BSD版 01 课前案必备知识自主学习 ◆返回目录 A 数学，选择性必修第一册（配BSD版 [教材梳理] 导学两条直线的交点坐标 )问题1 直线上的点与其方程Ax十By十C=O(A,B不同时为O)的解有什么 样的关系？ [提示] 直线1上每一个点的坐标都满足直线方程，也就是说直线上的点的 坐标是其方程的解.反之，直线1的方程的每一个解都表示直线上的，点的坐标. 0问题2 己知两条直线1与2相交，如何用代数方法求它们的交点的坐标？ [提示]只需写出这两条直线的方程，然后联立求解. ◆返回目录 5 数学·选择性必修第一册（配BSD版 O结论形成 两条直线相交的判断及交点坐标的求法 对于两条不重合的直线11：A1x十B1y十C1=0,2:A2x十B2y十C2=0,我们可 以用直线的 斜率（斜率存在时）或法向量 先定性判断两条直线是否相交，若 相交，则两条直线11,2交点的 坐标 就是两个方程的公共解·因此，可 A1x+B1y+C1=0, 通过求解方程组 42x+B2y+C2=0 得到两条直线1,2的交点坐标 ◆返回目录 数学选择性必修第一册（配BSD版 [基础自测 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） (1)直线x=1与y=2的交点坐标是(1,2).( (2)直线x+y=0和2x+2y+3=0的交点有无数个.（) (3)直线(+1)x一my+1=0恒过定点(1,1).( (4)直线x十y-4=0经过直线x-y=0和2x一y-2=0的交点.() 答案(1)√(2)×(3)×(4)√ ◆返回目录 数学，选择性必修第一册（配BSD版） 2.不论m为何实数，直线1：(m一1)x十(2m一3)y十m=0恒过定点() A.(-3,-1) B.(-2,-1) C.(-3,1) D.(-2,1) 解析令m=1得)=1，令m=弓得x=一3. 答案C ◆返回目录 数学，选择性必修第一册（配BSD版） 3.斜率为一2，且过两条直线3x一y十4=0和x十y-4=0交点的直线方程为 x=0, 解析 由 3x-y+4=0, x+y-4=0, 得 y=4. 又k=一2，故所求方程为y-4=一2x, 即2x+y-4=0. 答案 ◆返回目录 9 数学，选择性必修第一册（配BSD版） 4.记直线x一2y+4=0和x+3y-2=0的交点为A,则经过A且与x-2y十 4=0相垂直的直线方程为 x-2y+4=0, 解析 由 x+3y-2=0 得交点一 又所求直线与x一2y十+4=0垂直， .所求直线斜率为一2 所求直线方程为y一=-2+， 即2x+y+2=0. 答案2x十y+2=0 ◆返回目录 10