第一章 1.1 一次函数的图象与直线的方程1.2 直线的倾斜角、斜率及其关系-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册北师大版(课件)

数学，选择性必修第一册（配BSD版 第一章 直线与圆 §1直线与直线的方程 1.1一次函数的图象与直线的方程 1.2 直线的倾斜角、斜率及其关系 ◆返回目录 课前案 0 2 目 课堂案 录 课后案 数学选择性必修第一册（配BSD版 学业标准 素养目标 1.了解直线与方程的对应关系，理1.通过直线与方程的对应关系，倾斜角与斜 解直线的倾斜角、斜率的概念.（难率的学习，培养数学抽象等核心素养。 点) 2.借助直线的斜率与倾斜角、方向向量的应 2.掌握直线的斜率与倾斜角、方向用，提升直观想象、数学运算等核心素养， 向量的关系.（重点） ◆返回目录 3 数学·选择性必修第一册（配BSD版 01 课前案必备知识自主学习 ◆返回目录 A 数学，选择性必修第一册（配BSD版 [教材梳理] 导学1一次函数的图象与直线的方程 问题 一次函数y=x+1的图象是一条直线，设为1. (1)满足函数解析式y=x十1的每一对x,y的值都是直线1上点的坐标吗？ (2)直线I上每一点的坐标(x,y)都满足函数解析式y=x十1吗？ [提示](1)都是(2)都满足 ◆返回目录 5 数学选择性必修第一册（配BSD版 ◎结论形成 直线与方程的对应关系 一次函数y=x十b(k≠O)的图象是一条直线，它是以满足y=x+b的 每一对x,y的值为坐标的点 构成的.同时函数解析式y=x十b可以看作 二元一次方程.在解析几何中研究直线时，就是利用直线与方程的这种对应 关系，建立直线的方程，并通过方程来研究直线的有关问题. ◆返回目录 6 数学，选择性必修第一册（配BSD版 导学2 直线的倾斜角和斜率 问题 在平面直角坐标系中，过一点P(1,1)可以作出多少条直线？这些直 线区别在哪里？ [提示]无数条，区别是它们的倾斜程度不同. ◆返回目录 数学，选择性必修第一册（配BSD版 O结论形成 1.直线的倾斜角 (1)定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，把x轴（正方 向)按逆时针方向 绕着交点旋转到和直线1首次重合时所成的角，称为直线1 的倾斜角.通常倾斜角用α表示，当直线l和x轴平行或重合时，规定它的倾斜 角为0. (2)范围：直线的倾斜角α的取值范围为[O,π) ◆返回目录 8 数学，选择性必修第一册（配BSD版 2.直线的斜率 在直线1上任取两个不同点P1(x1,y1),P2(x,y2),记△x=x2一x1(△x≠0)， △y=2一，则k=△ 的大小与两点P,P2在直线上的位置无关·称k= 2二y (其中x≠x2) x2一X1 为经过不同两点P1(x1,y),P2x2,y2)的直线1的斜率. (1)若直线1垂直于x轴，则它的斜率 不存在；若直线1不与x轴垂直， 则它的斜率存在且唯一 (2)斜率的意义，常用斜率来表示直线的倾斜 程度 ◆返回目录 数学选择性必修第一册（配BSD版 导学3直线的斜率与倾斜角、方向向量的关系 问题 在直线1上取两点P1(1,1),P2(2,2),那么P1P2是1的一个方向向 量吗？直线1的方向向量有多少个？ [提示]是；有无数个，它们平行或共线 ◆返回目录10