第一章 章末达标检测-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册北师大版(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 章末达标检测 (时间：120分钟，满分：150分) 一、选择题：本题共8小题.每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1.若A(-2.3).B(3,-2),C1als41a小co1(1f12).m)三点共线，则m=() A.12 B.-12 C.-2 D.2 解析由-2-33-(-2)=m+212.得m=12. 答案A 2.“a=3"是“值线ax+2y+2a=0和值线3x+(a-1)y-a+7=0平行"的() A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析由直线ax+2y+2a=0和直线3x+(a-1)y-a+7=0平行，知a(a-1)=2× 3且a(7-a)≠3×2a,解得a=3或a=-2.所以“a=3"是“值线ax+2y+2a=0和直线 3x+(a一1)y-a+7=0平行"的充分而不必要条件.故选A. 答案A 3.过点-2,4)作圆0：(x-2)2+(y-1)2=25的切线1.直线m:ax-3y=0与 直线/平行.则直线/与m的距离为() A.4 B.2 C.85 D.125 解析P为圆上一点，则有kopk,=一1， 而kop=4-1-2-2=-34.∴k=43∴.a=4. m:4x-3y=0.:4x-3y+20=0. /与m的距离为/20小r(42+(-3)2)=4. 答案A 4.已知圆C:x2+y2-2x+4y=0关干直线3x-2ay-11=0对称.则圆C中以\ a\vs4\al\co1(f(aa2)为中点的弦长为( A.1 B.2 C.3 D.4 解析依题意可知直线过圆心(1.-2).即3+4a-11=0.a=2.故1 a\vs4\al小co1(f(aa2)=(1,-1).圆方程配方得(x-1)2+(y+22=5,点(1，-1)与圆心 的距离为1，故弦长为25-1=4.故选D. 答案D 5.我国魏晋时期的数学家刘徽创立了割圆术，也就是用内接正多边形去逐步逼近圆。 即圆内接正多边形边数无限增加时.其周长就越逼近圆周长.这种用极限思想解决数学问题 的方法是数学史上的一项重大成就，现作出圆x2+y2=2的一个内接正八边形.使该正八 幸独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 边形的其中4个顶点在坐标轴上，则下列4条直线中不是该正八边形的一条边所在直线的 为()） A.x+(2-1y-2=0 B.(1-2)x-y+2=0 C.X-(2+1)y+2=0 D.(2-1)x-y+2=0 解析如图所示，可知A(2.0).B(1,1).C(0,2).D(-1,1,所以直线AB BC.CD的方程分别为y=1-01-(2Xx-2).y=(1-2)x+2.y=(2-1)x+2.整 理为一般式.即x+(2-1)y-2=0.(1-2)x-y+2=0,(2-1)x-y+2=0.分别对应 题中的A,B.D选项，故选C 答案C 6.已知圆C:x2+y2-2x+m=0与圆(x+3)P+(y+3)P=4外切.点P是圆C上 动点，则点P到直线5x+12y十8=0的距离的最大值为() A.2 B.3 C.4 D.5 解析圆C:x2+y2-2x+m=0化为标准方程为(x-1)2+y2=1-m.由已知得2+ 1-m=5.解得m=-8.因为圆心C(1.0)到直线5x+12y+8=0的距离d=/5+8/13 =1,所以点P到直线5x+12y+8=0的距离的最大值为1+3=4. 答案C 7.若圆C:x2+y2-4x一4y-10=0上至少有三个不同的点到直线：X一y+c=0 的距离为22，则c的取值不可能是() A.-2 B.0 C.1 D.3 解析圆C的方程可化为(x-2)2+(y-2)2=18,则圆心C为(2.2)，半径为32，要 使条件成立，设圆心到直线的距离为d,则只需要d=c(232-22.即-2≤c≤2，所 以c的取值不可能是3，故选D. 答案D 8.已知圆M:x2+y2-2ay=0(a>0)截直线x+y=0所得线段的长度是22.则圆M 与圆N:(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系是() A.内切 B.相交 C.外切 D.相离 解析由x2+y2-2ay=0(a>0).得x2+(y-a2=a2, 圆心M0.a).半径r1=a. 圆心M到直线x+y=0的距离d=a/八r(2)=2)2a, ·独家授权侵权必究 学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 量b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 ∴.221r-d2=2a22=22. 解得a=2(舍负). 圆心M0.2),半径1=2. 由(x-1)2+(y-1)2=1