1.2.5 空间中的距离-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册人教B版(课件)

数学选择性必修第一册（配RJB版 第一章 空间向量与立体几何 1.2.5 空间中的距离 ◆返回目录 课前案 0 2 目 课堂案 录 课后案 数学选择性必修第一册（配RJB版 学业标准 素养目标 1.掌握向量长度计算公式.（重点） 通过探讨空间距离的求法，提升学生的 2.会用向量方法求两点间的距离、点到 逻辑推理、数学运算等核心素养。 平面的距离、线面距离和面到面的距 离.（难点） ◆返回目录 3 数学选择性必修第一册（配RJB版 01 课前案必备知识自主学习 ◆返回目录 A 数学选择性必修第一册（配RJB版 「教材梳理 导学1空间中两点之间的距离 问题 在义务教育阶段，已经学过了点与点、点与直线、两平行线之间的 距离，根据定义可以知道，这些距离都可以归结为什么与什么的距离？ [提示]都可以归结为点与点的距离，而且是所有的点与，点之间最短连线的 长度 ◆返回目录 5 数学选择性必修第一册（配RJB版 O结论形成 空间中两点之间的距离指的仍是这两个点连线的 线段长，因为向量的 长度表示的是向量的始点与终点之间 的距离，因此可通过向量来求空间中两 点之间的距离 ◆返回目录 6 数学选择性必修第一册（配RJB版 导学2 点到直线的距离 问题 点与直线上的点之间的连线段中哪个最短？ [提示]垂线段。 ◆返回目录 数学选择性必修第一册（配RJB版 O结论形成 给定空间中一条直线I及1外一点A,因为1与A能确定一个平面，所以过点 A可以作直线I的一条垂线段，这条 垂线段的长称为点A到直线I的距 离，点到直线的距离也是这个点与直线上点的最短连线的长度」 ◆返回目录 8 数学选择性必修第一册（配RJB版 导学3 点到平面的距离 问题 如图所示，在正方体ABCD-A1B1CD1中，棱长为1.问： (1)点A到平面A1B1C1D1的距离？ D (2)点A到平面BB1D1D的距离？ B [提示](1：2. D ---C A Bi ◆返回目录 9 数学选择性必修第一册（配RJB版 ◎结论形成 1.点到平面的距离：给定空间中的平面a及a外一点A,过A可以作平面a 的一条垂线段，这条垂线段的长称为点A到平面α的距离，点到平面的 距离也是这个点与平面内点的最短连线【 的长度. 2.若A是平面a外的一点，B是平面a内的一点，n是平面a的一个法向 BA·n 量，则点A到平面a的距离d= ◆返回目录 10