1.2.1 空间中的点、直线与空间向量-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册人教B版(课件)

数学·选择性必修第一册（配RB版 第一章空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.1 空间中的点、直线与空间向量 ◆返回目录 课前案 0 目 课堂案 录 课后案 数学·选择性必修第一册（配RB版 学业标准 素养目标 1.能用向量语言描述点与空间向量、直1.通过对点与空间向量、直线的方向向 线与直线，理解直线的方向向量，（重点） 量、空间中两条直线所成的角的学习， 2.能用向量语言表述直线与直线平行、 培养学生数学抽象和直观想象等核心素 直线与直线的夹角.（重点、难点） 养 3.能用向量方法解决直线与直线平行、2.通过学习两条直线所成的角的求法， 直线与直线的夹角问题.（重点、难点） 培养学生逻辑推理等核心素养. ◆返回目录 3 数学·选择性必修第一册（配RB版 竿一高空问白是上立休Π同 01 课前案必备知识·自主学习 ◆返回目录 4 数学·选择性必修第一册（配RB版 [教材梳理 导学1空间中的点与空间向量 问题 在如图所示的四面体A-BCD中，怎样借助空间向量来描述A,B, A C在空间中是不同的点？ B [提示] 借助向量DA,DB,DC的不同，来描述A,B,C在空间中是不 同点 ◆返回目录 5 数学·选择性必修第一册（配RB版 O结论形成 1.一般地，如果在空间中指定一点O,那么空间中任意一点P的位置，都 可以由向量OP唯一确定，此时，OP通常称为点P的位置向量 2.空间直角坐标系中的任意一点都由它的 位置向量 唯一确定，从而也 就由它的 坐标唯一确定。 ◆返回目录 数学·选择性必修第一册（配RB版 导学2 空间中的直线与空间向量 问题 在平面向量中如何用向量法证明AB∥CD? [提示] 要证明AB∥CD,证明AB∥CD即可，同时注意AB,CD是否共线 ◆返回目录 数学·选择性必修第一册（配RB版 O结论形成 1.直线的方向向量 一般地，如果1是空间中的一条直线，)是空间中的一个非零向量，且表示 0的有向线段所在的直线与1平行或重合，则称0为直线1的一个方向向量.此 时，也称向量0与直线1平行，记作o∥1 ◆返回目录 8 数学·选择性必修第一册（配RB版 2.直线的方向向量的理解 (1)如果A,B是直线1上两个不同的点，则)=B 就是直线1的一个方向 向量： (2)如果v是直线1的一个方向向量，则对任意的实数1≠0，空间向量0也 是直线1的一个方向向量，而且直线1的任意两个方向向量都 平行 ◆返回目录 数学·选择性必修 第一册（配RB版 (3)如果为直线的一个方向向量，A为直线1上一个已知的点，则对于直线 1上任意一点B,向量AB一定与非零向量平行，从而可知存在唯一实数人，使 得AB =入 ”,这就是说，空间中直线1的位置可由。和点A唯一确定 (4)如果1是直线的一个方向向量，2是直线2的一个方向向量，则1∥ )24 1∥12 或1与2 重合 ◆返回目录 10