1.1.3 第2课时 空间向量的坐标的应用-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册人教B版(课件)

数学·选择性必修：第一册（配RB版 第一章空间向量与立体几何 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系 第2课时空间向量的坐标的应用 ◆返回目录 0 课前案 目 课堂案 录 课后案 竿一高空问白是占立休Π缸 数学·选择性必修第一册（配RB版 01 课前案必备知识·自主学习 ◆返回目录 3 数学·选择性必修第一册（配RB版 「教材梳理 导学1空间直角坐标系 间题 我们画空间几何图形用的什么方法？ [提示] 斜二测画法，它是空间几何直观图的画法基础.它的口决是：平行 依旧垂改斜，横等纵半竖不变；眼见为实遮为虚，空间观感好体现 ◆返回目录 4 数学·选择性必修：第一册（配RB版 O结论形成 在空间中任意选定一点O作为坐标原点，选择合适的平面先建立平面直角坐 标系xOy,然后过O作一条与xOy平面垂直的数轴z轴.这样建立的空间直角坐 标系记作Oxyz ◆返回目录 5 数学·选择性必修 第一册（配RB版 (1)坐标轴、坐标平面：在空间直角坐标系Oz中，x轴、y轴、z轴是两两 互相垂直的，它们都称为 坐标轴；通过每两个坐标轴的平面都称为 坐标平面 ，分别记为xOy平面、yOz平面、zOx平面. (2)空间点的坐标：在空间直角坐标系中，点M的坐标为c,y,z).此时，x, y,z都称为点M的坐标分量，且x称为点M的横坐标（或x坐标），y称为点 M的 纵坐标（或y坐标），z称为点M的 竖坐标 (或z坐标) ◆返回目录 6 数学·选择性必修第一册（配RB版 导学2 空间向量的坐标 问题 在平面直角坐标系中，已知两点A(x1,y),Bx2,y2),你还记得AB 的坐标，A,B两点间的距离，线段AB的中点坐标等一系列的运算公式吗？ [提示]AB=(x2一x1,y2一y1). B=V (x2-x1)2+(v2-y1)2. 线段B的中点M的坐标为支，严。 ◆返回目录 数学·选择性必修第一册（配RB版 O结论形成 1.空间向量的坐标 设A1,y1,z1,B2,y2,z2)为空间直角坐标系中的两点，则OA=c1,y1, z1,0B=(2,y2,22),AB=OB-OA= (x2一X1,y2一y1,22-21) 2.空间中两点间的距离公式 AB=AB=V(x2-x1)2+(y2y1)2+(2-21)2) 3.空间中线段的中点坐标公式 x十x2y1十y221十z2 设线段AB的中点为M,则M的坐标为2’2’2 ◆返回目录 8 数学·选择性必修第一册（配RB版 [基础自测 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） ()在建立空间直角坐标系时，需有三条两两垂直且相交于一点的直线，x,y, z轴可以随意确定.( (2)在空间直角坐标系中，坐标平面xOy,yOz,zOx两两互相垂直.（) (3)在坐标系中，所有以原点0为起点的向量的坐标与终点的坐标相同.( (4)在空间直角坐标系中，点P(a,b,c)关于yOz坐标平面的对称点为P2(a, -b,-c).( 答案(1)×(2)√(3)√(4)× ◆返回目录 竿一高空问白是占立休Π缸 数学·选择性必修：第一册（配RB版 2.已知43，-2,4，B0,5,-1)若C-子店，则C的坐标是( )》 A2片9 B-2,4-9 D.2-9 ◆返回目录 10