精品解析：吉林省吉林市龙潭区亚桥第二九年制学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022～2023学年度数学八年级上册期末学业质量检测（C） 数学试题共8页，包括六道大题，共26道小题．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回． 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 在以下中国银行、建设银行、工商银行、农业银行图标中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列算式的运算结果正确的是（ ） A B. C. D. 3. 根据分式的基本性质填空：，括号内应填（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B＝30°，∠C＝50°，则∠DAE的度数为（ ） A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 6. 在△ABC的BC边上找一点P，使得PA＋PC＝BC．下面找法正确的是（ ） A. 如图①以B为圆心，BA为半径画弧，交BC于点P，点P为所求 B. 如图②以C为圆心，CA为半径画弧，交BC于点P，点P为所求 C. 如图③作AB垂直平分线交BC于点P，点P为所求 D. 如图④作AC的垂直平分线交BC于点P，点P为所求 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 测得小重的头发直径为0.0000635米， 0.0000635用科学记数法表示为_______________． 8. 已知 ，，则=____ 9. 分解因式______． 10. 一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每一个外角等于______度． 11. 已知，，则=_______. 12. 如图，在平面直角坐标系中，可以看作是经过若干次的图形变化（平移、轴对称）得到，请写出一种由得到的过程_________． 13. 如图，在中，交于点，，则_______． 14. 如图，在中，是边上的高，平分，交于点，若，，则的面积为______． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算： 16. 解方程：． 17 已知：如图，若ABCD，AB＝CD且BE＝CF．求证：AE＝DF． 18. 如图，在中，，的垂直平分线交于M，交于N，连接．若，求的度数． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 先化简，再求值：（）÷，然后从﹣1，1，3中选择适当的数代入求值． 20. 如图，在方格中，按下列要求画三角形，使它的顶点均在方格的顶点上（小正方形的边长为 （1）在图甲中画一个面积为8的等腰三角形； （2）在图乙中画一个三角形与全等，且有一条公共边． 21. 为保障新冠病毒疫苗接种需求，某生物科技公司开启“加速”模式，生产效率比原先提高了20%，现在生产480万剂疫苗所用的时间比原先生产420万剂疫苗所用的时间少1天．问原先每天生产多少万剂疫苗？ 22. 乘法公式的探究及应用． （1）如图1，是将图2阴影部分裁剪下来，重新拼成的一个长方形，面积是 ；如图2，阴影部分的面积是 ；比较图1，图2阴影部分的面积，可以得到乘法公式 ； （2）运用你所得到公式，计算下列各题 ①103×97； ②（2x＋y－3）（2x－y＋3）． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，是边长为的等边三角形，动点P从点B出发以速度沿着向终点B运动，同时动点Q从点C出发以速度沿着向终点C运动，运动时间为t秒． （1）当P在边上运动时，________，_______． （2）当//时，求t的值． 24. 如图，已知点在线段上，分别以，为边长在上方作正方形，，点为中点，连接，，．设，． （1）若，判断的形状为______； （2）请用含，的式子表示的面积； （3）若的面积为，，求的长． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 金师傅近期准备换车，看中了价格相同两款国产车． 燃油车 油箱容积：升 油价：元升 续航里程：千米 每千米行驶费用：元 新能源车 电池电量：千瓦时 电价：元千瓦时 续航里程：千米 每千米行驶费用：_____元 （1）用含的代数式表示新能源车的每千米行驶费用． （2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多元． 分别求出这两款车的每千米行驶费用． 若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为元和元．问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？年费用年行驶费用年其它费用 26. 本学期，我们利用“构造轴对称图形——等边三角形”证明了定理： 定理 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半． 证明过程如下： 已知：如图（1），△ABC是直角三角形，∠C＝90°，∠A＝30°，求证：． 证朋：如图（2