浙江省金华市东阳市江北初级中学等十校开学2023-2024学年九年级上学期开学数学试题

2023年暑假作业检测九年级数学试题卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．计算并化简的结果为（　　） A．2 B． C．±2 D． 2．如图所示，在△ABC中，D，E分别是边AC，AB的中点，连结BD若BD平分∠ABC，则下列结论错误的是（　　） A．BC=2BE B．∠A=∠EDA C．BC=2AD D．BD⊥AC 第2题 第6题 第9题 3．方程左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（　　） A． B． C． D． 4．点点同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（　　） A．平均数 B．中位数 C．方差 D．标准差 5．已知直角三角形的两边长分别为，，且满足，则第三边的长为（　　） A． B．或 C．或 D．，或 6．如图所示，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF.若∠BEC=80°，则∠EFD的度数为（　　） A．20° B．25° C．35° D．40° 7．若点在反比例函数的图象上，则下列各式中正确的是（　） A． B． C． D． 8．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（　　） A．有一个内角大于60° B．有一个内角小于60° C．每一个内角都大于60° D．每一个内角都小大于60° 9．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（　　） A．180° B．270° C．360° D．540° 10．如图，是锐角三角形，是的中点，分别以，为边向外侧作等腰三角形和等腰三角形．点，分别是底边，的中点，连接，，若（是锐角），则的度数是（　　） A．180° B．180° C．90° D．90° 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．在函数中，自变量x的取值范围为　　. 12．已知一组数据的方差7，则的方差为　　。 13．关于的一元二次方程的根的情况为　　． 第14题 第15题 第16题 14．如图，在正方形中，，点是的中点，连结，则　　；点F在边AB上，将△BCF沿CF折叠，点B恰好落在CE上的点G处，连结EF，则　　． 15．如图，反比例函数的图像经过菱形的顶点，点在轴上，过点作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点.若，则点的坐标是　　. 16．如图，正方形的边长为2，点M是边上的一动点，连接交对角线于点G，作的中垂线交于点F，当时，　　． 三、解答题（本题有8小题，共66分） 17．（本题6分）计算： ⑴； ⑵． 18．（本题6分）选择合适的方法解下列方程： ⑴； ⑵． 19．（本题6分）某学校八年级⑵班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）： 甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 ⑴甲队成绩的中位数是_________分，乙队成绩的众数是_________分； ⑵计算乙队的平均成绩和方差； ⑶已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是_________队。 20．（本题8分）如图，在中，已知，，平分，于点，为中点．求的长． 21（本题8分）已知二次函数 ⑴求函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标； ⑵求函数图象与轴的交点坐标，与轴的交点坐标； ⑶当为何值时，随的增大而增大？ 22．（本题10分）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2015年底拥有家庭轿车64辆，2017年底家庭轿车的拥有量达到100辆. ⑴若该小区2015年底到2018年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2018年底家庭轿车将达到多少辆？ ⑵为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？ 23．（本题10分）如图，已知直线与轴、轴分别交于点A、B，与反比例函数（）的图象分别交于点C、D，且C点的坐标为（，2）. ⑴分别求出直线AB及反比例函数的表达式； ⑵求出点D的坐标； ⑶利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，>. 24．（本题12分）如图，矩形的顶点、分别在轴、轴的正半轴上，点的坐标为，一次函数的图象与边、分别交于、两点，点是线段上的一个动点． ⑴求证：； ⑵连结，若三角形的面积为，求点的坐标； ⑶在第⑵问的基础上，设点是轴上一动点，点是平面内的一点，以、、、为顶点的四边形是菱形，直接写出点的坐标． 九数试题卷 第1页