精品解析：江苏省淮安市金湖县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022-2023学年度第二学期期末调研测试七年级数学试卷 （卷面总分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的，请将正确的选项前的字母代号用2B铅笔填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 2. 多项式分解因式时，应提取的公因式是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 《九章算术》中有这样的问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人6两少6两，每人半斤多半斤；试问各位善算者，多少人分多少银注：这里的斤是指市斤，1市斤两设共有x人，y两银子，下列方程组中正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，数轴上A，B两点到原点距离是三角形两边的长，则该三角形第三边长不可能是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 一个多边形的内角和的度数可能是（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题中，真命题有（ ）个． ①两直线平行，同旁内角相等； ②若三角形三边为长为a、b、c，则a、b、c一定满足； ③不平行的两条直线被第三条直线所截，同位角一定不相等； ④三角形的三条角平分线都在三角形内部． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如果，那么我们规定．例如：因为，所以．记，，．则a、b和c的关系是（ ） A B. C. D. 无法确定 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 9. 2022年北京冬奥会赛事场地之一的张家口万龙滑雪场的雪几乎都是人造雪，人造雪的制造过程为：首先用直径为0.00003~0.00007米的水滴制造微小的冰晶，它们就是晶核，接着向外喷射晶核，让水雾和晶核接触，形成雪花．数据0.00003用科学记数法表示为______． 10. 已知，，则_______． 11. 已知x2+mx+16能用完全平方公式因式分解，则m的值为 ___． 12. 已知，满足方程组，则的值为________． 13. ______（填“>”、“＝”或“<”）． 14. 不等式组恰好有3个整数解，则m取值范围是______． 15 如图，已知中，，将按照如图所示折叠，则______°． 16. 如图，的中线、相交于点，若四边形的面积是，则的面积是___________． 三、解答题（本大题共11小题，共102分） 17. 计算： （1） （2） 18. 分解因式： （1）； （2）． 19. 解不等式组：，并求出它的整数解． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都是格点． （1）面积为______； （2）仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图． ①在图1中，作边上的高； ②在图2中把向右平移6格向上平移2格，得到； ③在图2中，点D在边上，请在AC上找一点F，使得． 22. 已知的两边与的两边分别垂直，即，垂足分别为点M和N，试探究： （1）如图1，与的关系是______； （2）如图2，写出与的关系，并说明理由； （3）根据上述探究，请归纳概括出一个真命题． 23. 如图，已知，． （1）求证：平分； （2）若，求的度数． 24. 某校计划租用甲、乙两种客车送530名师生去西游乐园．已知租用1辆甲型客车和2辆乙型客车共需2300元，租用2辆甲型客车和3辆乙型客车共需3800元．甲型客车每辆可坐45名师生，乙型客车每辆可坐55名师生． （1）租用甲、乙两种客车每辆各多少元？ （2）若学校计划租用10辆客车，怎样租车可使总费用最少？ 25. 定义一种新运算“”：当时，；当时，．例如：，． （1）填空：______，______； （2）若，则x的取值范围为______； （3）已知，求x的取值范围． 26. 【知识生成】我们已经知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到，请解答下列问题： （1）写出图2中所表示的数学等式___________； （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题： 已知，，求的值； （3）小明同学用图3中张边长为的正方形，张边长为的正方形，张宽、长分别为、的长方形纸片拼出一个面积为长方形，则___________； 【知识迁移】 （4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4①表示的是一个棱长为的正方体挖去一个棱长为的小正方体，小明由图2操作得到启发，请你根据分割如图4②的操作，写出一个数学等