河南省周口市沈丘县中英文学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022—2023学年第一学期期中教学测评（Z） 八年级数学 注意事项： 1．此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟． 2．请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚． 一．选择题．（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分） 1. 在下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是（ ） A. 1 B. 0 C. 1或0 D. 1或0或－1 3. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 两直线平行，同位角相等 B. 对顶角相等 C. 同旁内角相等，两直线平行 D. 全等三角形的对应角相等 4. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 5. 如图，，请问添加下面哪个条件不能判断的是（ ） A. B. C. D. 6. 把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（ ） A. a=2，b=3 B. a=-2，b=-3 C a=-2，b=3 D. a=2，b=-3 7. 如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法是：从电线杆上一点往地面拉两条长度相等的固定绳和，当固定点、到脚杆的距离相等，点、、在同一直线上时，电线杆就垂直于，工程人员这种操作方法的依据是（ ） A. 等边对等角 B. 垂线段最短 C. 等腰三角形的三线合一 D. 是的垂直平分线 8. 若的展开式中不含的一次项，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点C，E分别在BD，AC上，AC⊥BD，且AB＝DE，AC＝CD，则下列结论错误的是（　　） A. AE＝CE B. ∠A＝∠D C. ∠EBC＝45° D. AB⊥DE 10. 如图所示，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：①∠PBC＝15°，②AD∥BC，③PC⊥AB，④四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的个数为（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题．（每小题3分，共15分） 11. 如图，是等腰的顶角平分线，，则___________． 12. 一个数的平方根是，这个数是______． 13. 如图，公园里有一座假山，要测量假山两端A、B的距离，先在平地上取一个可以直接到达A、B的点C，分别延长、到D、E，使，，连接，这样就可以利用三角形全等，通过测量的长得到假山两端A、B的距离，则这两个三角形全等的依据是______． 14. 若，则______． 15. 如图，已知中，，，直角的顶点P是的中点，两边、分别交、于点E、F，给出以下五个结论：①；②；③是等腰直角三角形；④；⑤．当在内绕顶点P旋转时（点E不与点A、B重合），上述结论中始终正确的序号有__________________． 三．解答题．（本大题8小题，共75分） 16. 分解因式：______ 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知：如图，点C、D、B、F在一条直线上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AB＝CD，CE＝AF． 求证：（1）△ABF≌△CDE； （2）CE⊥AF． 19. 先化简，再求值：，其中． 20 如图，已知于点A，于点A，． （1）求证：； （2）求的度数． 21. 观察下列式子： ； ； ； （1）上面整式乘法计算结果比较简洁，类比学习过的平方差公式，完全平方式的推导过程，请你写出一个新的乘法公式（用含、的字母表示）不用证明； （2）直接用你发现的公式写出计算结果： ______； （3）分解因式：． 22. 如图，是等边三角形，延长到，使，点是边的中点，连接并延长交于点． （1）求证：； （2）连接，求证：． 23. 在中，，点是射线上一个动点（不与、重合），以为一边向的左侧作，使，，过作的平行线，交直线于点连接． （1）如图甲，若，求证：等边三角形； （2）若， ①如图乙，当点在线段上移动，判断的形状，并说明理由； ②当点在线段的延长线上移动，是______三角形． 2022—2023学年第一学期期中教学测评（Z） 八年级数学 注意事项： 1．此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟． 2．请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚． 一．选择题．（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10