精品解析：福建省莆田擢英中学2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题

莆田擢英中学2022-2023学年第二学期期末八年级数学试卷 一．选择题 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知是关于x的一元二次方程的一个解，则a的值为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 2 3. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件仍不能判断四边形ABCD是菱形的是（ ） A. AB＝AD B. AO2＋BO2＝AB2 C. AC＝BD D. ∠BAC＝∠ACB 5. 甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟170下，其方差如下表： 选手 甲 乙 丙 丁 方差 0.023 0.015 0.020 0.026 这四个人发挥最稳定的是（　　） A 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（ ） A. 13 B. C. D. 17 7. 如图，直线，直线和被，，所截，，，，则的长为（　　） A. B. C. 5 D. 9 8. 已知，是关于x的函数图象上的两点，当时，，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 港口 A、B、C 依次在同一条直线上，甲、乙两艘船同时分别从 A、B两港出发，匀速驶向 C 港，甲、乙两船与 B 港的距离 y（海里）与行驶时间 x 时）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是( ) A. 甲船平均速度 60 海里/时 B. 乙船平均速度为 30 海里/时 C. 甲、乙两船在途中相遇两次 D. A、C 两港之间的距离为 120 海里 10. 如图，在矩形中，M为边上一点，连接，过点D作于E，若，，则的长为（　　） A. B. C. 1 D. 2 二．填空题 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是________． 12. 如图，矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M，N分别为BC，OC的中点，若MN＝3，则BD＝_____． 13. 某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按的比例计算所得.已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是80分、80分和85分，那么他本学期数学学期综合成绩是_________分. 14. 一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象过点（1，﹣1），且与直线y＝7﹣3x平行，则此一次函数的解析式为 _____． 15. 如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，AB=3，AC=2，则四边形ABCD的面积为____． 16. 如图，有一种动画程序，在平面直角坐标系屏幕上，直角三角形是黑色区域（含直角三角形边界），其中，，，用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围是____________________． 三．解答题 17. 计算：． 18. 解方程： 19. 方程是关于x的一元二次方程，该方程的两个实数根分别为． （1）求m的取值范围； （2）若，求m的值． 20. 如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠DAC＝∠B．点E在AD边上，CD＝CE． （1）求证：△ABD∽△CAE； （2）若AB＝9，AC＝BD＝6，求AE的长． 21. 实施乡村振兴计划以来，我区农村经济发展进入了快车道，为了解南阳村今年一季度经济发展状况，镇扶贫办从该村300户家庭中随机抽取了20户，收集到他们一季度家庭人均收入数据如下（单位：万元）： 0.69 0.73 0.74 0.80 0.81 0.98 0.93 0.81 0.89 0.69 0.74 0.99 0.98 0.78 0.80 0.89 0.83 0.89 0.94 0.89 对以上数据进行了整理分析，得到下表： 统计量 平均数 中位数 众数 数值 0.84 a b （1）表格中：　 　，　 　； （2）试估计今年一季度南阳村家庭人均收入不低于0.8万元的户数； （3）该村老王家今年一季度人均收入为0.83万元，能否超过村里一半以上的家庭？请说明理由． 22. 如图，等腰中，，交于D点，E点是的中点，分别过D、E两点作线段的垂线，垂足分别为G、F两点． （1）求证：四边形为矩形； （2）若，，求长． 23. “早黑宝”葡萄品种是我省农科院研制的优质新品种在我省被广泛种植，邓州市某葡萄种植基地2017年种植“早黑宝”100亩，到2019年“早黑宝”的种植面积达到196亩 （1）求该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率； （2）市场查发现，当“早黑宝”售价为20元