5.2求解二元一次方程组（第三课时）——加减消元法 导学案 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

5.2求解二元一次方程组（第三课时）——加减消元法 【学习目标】1.会用加减法解二元一次方程组 2．掌握加减法解二元一次方程组的一般步骤 【学习重点】 会用加减法解二元一次方程组 【课时类型】 技能训练 一、学习准备： 1．用代入法解方程组 2．等式基本性质是： 二、解读教材 3．观察上题，两方程有何特点？除了代入消元法你还能有其他的方法消元吗？注意方程①中的5y与②中的-5y是相反数，再请注意：两个等式的两边也同时分别相加或相减，等式仍成立吗？ 解：把两个方程的两边分别相加，得：_________,解得：x=_________ 把x的值代入①，得__________,解得y=_____________ 所以方程组的解为 4.例1 解方程组 即时练习：解方程组 解：②-①得：__________ ∴=________ 把 代入①得： ∴原方程组的解是 5.这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。 加减法的步骤： ①编号 ②观察，确定要先消去 的未知数。 ③把选定的未知数的系数变成相等或互为相反数。④把两个方程相加（减），求出一个未知数的值。 ⑤代，求另一个未知数的值。⑥答语。 例2 解方程组 解：方程②×3，得9 ③ ①＋③得： 解得： 把 代入①得 ∴原方程组的解为 即时练习：解方程组 三、挖掘教材： ⑴当两个方程中某一个未知数的系数是相同或互为相反数时，直接把两个方程的两边相加或相减就可以消去一个未知数，达到消元的目的。 ⑵当两个方程中某一个未知数的系数的绝对值成倍数时，需把其中一个方程的两边同时乘以一个适当的整数，让这个未知数的系数的绝对值相等。 ⑶若两个方程中两个未知数的系数不成倍数时，需要把两个方程都乘以适当的书，以便某个未知数的系数的绝对值相等，这种情况需要先确定消哪一个未知数，一般先消去系数简单的。 例3.解方程组 即时练习：解方程组 解：①×3 得： ②×2 得： 用③代替①，用④代替②，原方程组化为：剩下的工作你可以完成了吗？ 四、反思小结： 加减法的基本思路是_________________ 主要步骤为： 。 【达标检测】：用加减法解下列方程组。 ⑴ ⑵ ⑶ $$