第十一章《三角形》单元测试卷 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年八年级上册数学人教版 第十一章《三角形》单元测试卷 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，AB//CD，AC与BD交于点E，若∠A=54°，∠D=76°，则∠AED的度数为(    ) A．150° B．130° C．120° D．50° 2．下列命题中，错误的是（    ） A．三角形两边之和大于第三边 B．三角形的三条中线，三条角平分线，三条高都分别相交于一点 C．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 D．三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分 3．若有一个公共角的两个三角形称为一对“共角三角形”,则图中以∠B为公共角的“共角三角形”有(　)对. A．6 B．9 C．12 D．15 4．三条笔直的公路将地面分成七块区域点且P到三条公路的距离相等，则这样的点P有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．一副三角板如图方式放置，其中，，点、分别在，上，与相交于点，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．一个多边形的边数由原来的3增加到n时（n＞3，且n为正整数），它的外角和（　　） A．增加（n﹣2）×180° B．减小（n﹣2）×180° C．增加（n﹣1）×180° D．没有改变 7．已知直线，一个含30°的直角三角板如图放置，，则的度数是（    ） A．85° B．80° C．50° D．40° 8．如图，中，、是的两条角平分线，与相交于，，（    ） A． B． C． D． 9．下列命题是假命题的是（  ） A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c； B．锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°； C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等； D．三角形三个内角和等于180°． 10．下列命题为假命题的是（    ） A．三角形的三个内角的和等于180度 B．三角形的任意两边之和大于第三边 C．三角形的角平分线是一条射线 D．三角形的面积等于一条边上的长与该条边上的高的乘积的一半 11．下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（    ） A．正八边形和正三角形 B．正八边形和正方形 C．正八边形和正五边形 D．正六边形和正方形 12．BP和CP是△ABC两个外角的平分线，则为（     ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图,在△ABC中,∠B=46°,∠ADE=40°,AD平分∠BAC,交BC于D,DE∥AB,交AC于E,则∠C的大小是 . 14．在ABC中，D、E为AB边上两点，把∠A、∠1、∠2这三个角用“>”链接起来是 ． 15．如图，把三角形纸片沿折叠，使点A落在四边形的内部，已知，则的度数为 度. 16．学校准备组织花样跑操比赛，体育委员李明设置的跑操线路如图所示，从A点出发沿直线前进10米到达B点后向左旋转α度，再沿直线前进10米，到达点C后，又向左旋转相同的角度，照这样走下去，他第一次回到出发地点时，共走了100米，则他每次旋转的角度α为 度． 17．如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若△ABC的面积为24 cm2，则△ABE的面积为 cm2 18．如图，在中，，、分别是的高和角平分线，点E为边上一点，当为直角三角形时，则 ．    19．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东方向，C处在B处的北偏东80°方向，则的度数是 ． 20．在△ABC中，∠B＝33°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1—∠2的度数是 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．已知，如图，在中，点E，F分别为边上的动点，和相交于点D，． （1）如果分别为上的高线时，求的度数； （2）如果分别平分时，求的度数． 22．如图，已知，直线与交于点，与交于点，射线和射线交于点． (1)若平分，平分，，则______； (2)若，，，则______； (3)将（2）中“”改为“”，其余条件不变，求的度数（用含的代数式表示）； (4)若将分成两部分，也将分成两部分，，则的度数=______________________（用含的代数式表示）． 23．如图，△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB，又∠BDC=∠BCD，且∠1=∠2，求∠3的度数． 24．已知：AB∥CD，平面内有一点E，连接AE、CE （1）如图1，求证：∠E＝∠A+∠C； （2）如图2，CD上有一点F，连接AF、EF，若∠FAE＝∠FEA，∠EFD＝2∠C，求证：∠AFC＝2∠AEC； （3）如图3，在（2）的条件下，平面内有一点G，连接AG、CG，若∠GC