追梦期末达标测试卷 上册-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年九年级全一册初三数学（北师大版）

— 79 — — 80 — — 81 — 追梦期末达标测试卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 一元二次方程(x-1) 2 = 2x+3 的根的情况是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 2. 如图,在平行四边形 ABCD 中,点 F 是 AB 的中点,连接 DF 并延 长,交 CB 的延长线于点 E,连接 AE,添加一个条件,使四边形 AEBD 是菱形,这个条件是(　 　 ) A. ∠BAD= ∠BDA B. AB=DE C. DF=EF D. ∠BDC= ∠BAD 3. 已知等腰△ABC 的两边分别是方程 x2 -13x+36 = 0 的两个根,则 △ABC 的周长为(　 　 ) A. 22 B. 17 C. 15 D. 17 或 22 4. 桌上摆放着一个由相同正方体组成的组合体,其俯视图如图所 示,图中数字为该位置小正方体的个数,则这个组合体的左视图 为(　 　 ) A B C D 第 4 题图 　 　 　 　 　 　 第 5 题图 5. 如图,物理课上张明做小孔成像实验,已知蜡烛与成像板之间的 距离为 36cm,要使烛焰的像 A′B′是烛焰 AB 的 2 倍,则蜡烛与成 像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛(　 　 )cm 的地方. A. 12 B. 24 C. 18 D. 9 6. 现有 A、B、C 三个不透明的盒子,A 盒中装有红、黄、蓝球各 1 个, B 盒中装有红、黄球各 1 个,C 盒中装有红、蓝球各 1 个,这些球 除颜色外都相同. 现分别从 A、B、C 三个盒子中任意摸出一个 球,摸出的三个球中至少有一个红球的概率是(　 　 ) A. 2 3 B. 5 6 C. 3 4 D. 1 3 7. 如图,在正方形 ABCD 中,点 F 为 CD 上一点,BF 与 AC 交于点 E. 若∠CBF= 20°,则∠AED 等于(　 　 ) A. 55° B. 65° C. 70° D. 45° 第 7 题图 　 　 　 　 　 第 8 题图 8. 如图,在平面直角坐标系中,函数 y= kx 与 y= - 2 x 的图象交于 A、 B 两点,过 A 作 y 轴的垂线,交函数 y = 4 x 的图象于点 C,连接 BC,则△ABC 的面积为(　 　 ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 9. 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,点 A、B 的坐标分别为(4,0)、(2,- 3),△AB′O′是△ABO 关于点 A 的位似图形,且 O′的坐标为(-2,0), 则点 B′的坐标为(　 　 ) A. (1,-5) B. ( 3 2 ,-5) C. (1,- 9 2 ) D. ( 3 2 ,- 9 2 ) 第 9 题图 　 　 　 　 　 第 10 题图 10. 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,菱形 ABCD 的顶点 A 与原点 O 重合,顶点 B 落在 x 轴的正半轴上,对角线 AC、BD 交于点 M,点 D、M 恰好都在反比例函数 y = k x ( x>0)的图象上,则AC BD 的值为(　 　 ) A. 2 B. 3 C. 2 D. 5 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 如图,矩形 OABC 的顶点 B 的坐标为(3,2),则对角线 AC = 　 　 　 　 . 第 11 题图 　 　 　 第 13 题图 　 　 　 第 15 题图 12. 某商品经过两次连续的降价,由原来的每件 25 元降为每件 16 元,则该商品平均每次降价的百分率为　 　 　 　 . 13. 如图,电路图上有四个开关 A、B、C、D 和一个小灯泡,则任意闭 合其中两个开关,小灯泡发光的概率是　 　 　 　 . 14. 一次函数 y1 =mx+n(m≠0)的图象与反比例函数 y2 = k x (k≠0) 相交于 A( -1,2)和 B(2,b)两点,则不等式 k x ≥mx+n 的解集 是　 　 　 　 . 15. 如图,甲楼 AB 高 18 米,乙楼 CD 坐落在甲楼的正北面,已 知当地冬至中午 12 时,物高与影长的比是 1 ∶ 2,已知两 楼相距 20 米,那么甲楼的影子落在乙楼上的高 DE=　 　 　 　 米. (结果保留根号) 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (8 分)解下列方程: (1)(x-2)(x-3)= 12; (2) 1 3 x2 -4x+ 4 3 = 0. 17. (9 分)如图,在边长为 1 的正方形网格中,给出了格点△ABC (顶点是网