4.4探索活动：三角形的面积(培优)- 2023-2024学年五年级上册数学同步分层作业（北师大版）

同步分层作业4.4探索活动：三角形的面积 一．填空题（共3小题） 1．三角形的面积是42平方分米，底是12分米，高是　 　分米． 2．一个直角三角形，它的两条直角边分别是6cm和8cm，它的面积是　 　cm2． 3．如图是一个等腰三角形，它的一个底角是　 　度，面积是　 　平方厘米． 二．判断题（共3小题） 4．平行四边形的面积总是三角形的2倍．　 　．（判断对错） 5．一个等边三角形的边长是0.1米，周长是3分米．　 　（判断对错） 6．等底等高的三角形可以画无数个，它们的面积都相等．　 　． 三．计算题（共1小题） 7．求如图所示图形的面积。 四．解答题（共3小题） 8．一个三角形模具的底是3.2分米，高是2.4分米，它的面积是多少平方分米？ 9．一块三角形玻璃（如图），如果每平方米玻璃的价钱是30元，买这块玻璃需要多少钱？ 10．一个三角形田，底长90米，高80米．在这块田种上油菜，共收油菜籽2430千克，平均每公顷收油菜籽多少千克？ 同步分层作业4.4探索活动：三角形的面积 参考答案与试题解析 一．填空题（共3小题） 1．【答案】见试题解答内容 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，三角形的面积和底已知，将数据代入其面积计算公式，即可求出它的高． 【解答】解：42×2÷12， ＝84÷12， ＝7（分米）； 答：这个三角形的高是7分米． 故答案为：7． 【点评】此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用． 2．【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，两条直角边分别是底和高，可直接用三角形的面积公式计算即可得到答案． 【解答】解：6×8÷2， ＝48÷2， ＝24（平方厘米）； 答：这个直角三角形的面积为24平方厘米． 故答案为：24． 【点评】此题主要考查的是直角三角形的面积的计算，可用两条直角边相乘再除以2即可． 3．【答案】见试题解答内容 【分析】因为等腰直角三角形有一个顶角是90°，所以两个相等的底角是90÷2＝45°，面积是两个直角边的乘积的一半． 【解答】解：（1）90÷2＝45°； （2）10×10÷2＝50（平方厘米）． 答：它的一个底角是45度，面积是50平方厘米． 故答案为：45，50． 【点评】本题主要考查了等腰直角三角形的特征及直角三角形的面积的求法． 二．判断题（共3小题） 4．【答案】见试题解答内容 【分析】因为两个完全一样是三角形可以拼成一个平行四边形，所以等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此判断． 【解答】解：只有等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，因此，平行四边形面积总是三角形面积的2倍这种说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形和平行四边形面积之间关系的灵活运用． 5．【答案】见试题解答内容 【分析】等边三角形的边长都相等，知道一个边长，即可利用“等边三角形的周长＝边长×3”求出其周长． 【解答】解：0.1×3＝0.3（米） 0.3米＝3分米 答：周长是3分米． 故题干的说法是正确的． 故答案为：√． 【点评】解答此题的主要依据是：等边三角形的边长都相等．注意单位的换算． 6．【答案】见试题解答内容 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，因为画出的三角形都等底等高，则它们的面积相等，据此即可作出判断． 【解答】解：因为三角形的面积＝底×高÷2，因为画出的三角形都等底等高， 则它们的面积相等， 所以“等底等高的三角形可以画无数个，它们的面积都相等”的说法是正确的； 故答案为：√． 【点评】解答此题的主要依据是：等底等高的三角形面积相等． 三．计算题（共1小题） 7．【答案】56平方分米，42.5平方米。 【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。 【解答】解：14×8÷2 ＝112÷2 ＝56（平方分米） 8.5×5＝42.5（平方米） 答：三角形的面积是56平方分米，平行四边形的面积是42.5平方米。 【点评】此题主要考查三角形、平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 四．解答题（共3小题） 8．【答案】见试题解答内容 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，将数据代入公式即可求解． 【解答】解：3.2×2.4÷2＝3.84（平方分米） 答：它的面积是3.84平方分米． 【点评】本题主要是灵活利用三角形的面积＝底×高÷2解决问题． 9．【答案】见试题解答内容 【分析】先利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出这块玻璃的总面积，再据“每平方米玻璃的价钱是30元”，用乘法计算即可求出买这块玻璃需要的钱数． 【解答】解：1.2×0.8÷2×30， ＝0.96÷2×30， ＝0.48×30， ＝14.4（元）． 答：买这块玻璃需要14.