精品解析：湖北省黄冈市红安县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年湖北省黄冈市红安县八年级（下）期中数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列式子计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 中，、、的对边分别为、、，下列条件中，不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. ，， D. 3. 给出下列判断，正确是（ ） A. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D. 有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形 4. 若，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 如图，在正方形中，为上一点，连接，交对角线于点，连接若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平行四边形中，，与相交于，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为．若，大正方形的面积为，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平行四边形中，，，，点、分别是边、上动点，连接、，点为的中点，点为的中点，连接，则的最小值为（） A. 2 B. 3 C. D. 4 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 如果式子有意义，那么取值范围是______． 10. 在如图所示的图形中，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形、、 的面积依次为5、6、20，则正方形的面积是_______． 11. 如图，在矩形中，对角线，相交于点，点是边的中点，点是的中点，连接．若，则________． 12. 实数、在数轴上的位置如下图所示，则化简结果为________． 13. 某医院入口的正上方A处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离米，当人体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温．当身高 米的市民正对门缓慢走到离门米的感应器地方时（即米），则人头顶离测温仪的距离等于________ 米． 14. 如图，在的两边上分别截取、，使；分别以点为圆心，长为半径作弧，两弧交于点；连接、、、．若，四边形的面积为．则的长为________ ． 15. 斐波那契（约1170-1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．斐波那契数列中的第个数可以用表示．通过计算求出斐波那契数列中的第2个数为________． 16. 如图，中，，．和都是等边三角形，F为的中点，连接交于点G，与交于点H．以下结论：①；②四边形为菱形；③；④．其中，正确的结论有_______．（填写所有正确结论的序号） 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）； （3）． 18. 已知中，所对边长分别为a、b、c，请解决下列问题． （1）若，，求b； （2）若a、b、c三边满足，试判断形状． 19. 如图，在平行四边形中，E，F是对角线上两个点，且． （1）求证：； （2）若，求的度数． 20. 求值： （1）已知 ，，试求代数式值； （2）先化简，再求值：，其中，． 21. “三农”问题是关系国计民生的根本问题，实施乡村振兴战略是建设美丽中国的关键举措．如图，某村有一块三角形空地，现计划将这块三角形空地进行新的规划，点D是边上的一点，过点D作垂直于的小路．经测量，米，米，米，米． （1）求的长； （2）求小路的长． 22. 如图，在矩形中，点是对角线的中点，过点作交于点，交于，连接，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 23. 如图，和都是等腰直角三角形，． （1）【猜想】：如图1，点在上，点在上，线段与的数量关系是________，位置关系是________． （2）【探究】：把绕点旋转到如图2的位置，连接，，（1）中的结论还成立吗？说明理由； （3）【拓展】：把绕点在平面内自由旋转，若，，当，，三点在同一直线上时，则的长是________． 24. 如图，矩形中，点在轴上，点在轴上，点的坐标是． （1）动点从点出发，沿方向以每秒个单位的速度向点匀速运动；同时动点从点出发，沿方向以每秒个单位的速度向点匀速运动，当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．设运动时间为．解答下列问题： ①当点在