安徽省六校教育研究会2022-2023学年高一上学期新生入学素质测试数学试题

安徽六校教育研究会2023级高一新生入学素质测试 数学试题 注意事项： 1．本试卷满分100分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答亲写在答题卡上，写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 以下图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 爷爷快八十大寿了，小明想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说，“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄．”则小明爷爷生日的日期是（ ） A. 18 B. 19 C. 20 D. 21 3. 如图是某超市年的销售额及其增长率的统计图，下面说法中正确的是（ ） A 这5年中，销售额先增后减再增 B. 这5年中，增长率先变大后变小 C. 这5年中，2021年的增长率最大 D. 这5年中，2021年销售额最大 4. 若关于x的一元二次方程有一根为，则一元二次方程必有一根为（ ） A. 2021 B. 2022 C. 2023 D. 2024 5. 如图，在中，，以点B圆心，任意长为半径画弧，分别交，点于M，N，分别以点M，N圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点O．作射线交于点D．过点D作，交点，若，则的周长等于（ ） A. 6 B. 8 C. 14 D. 18 6. 若关于x的方程的解为正整数，且关于x的不等式组有解，则满足条件的所有整数a的值之和是（ ） A. 3 B. 0 C. D. 7. 如图①，现有边长为b和的正方形纸片各一张，长和宽分别为b，a的长方形纸片一张，其中，把纸片Ⅰ，Ⅲ按图②所示的方式放入纸片Ⅱ内，已知a，b满足，则图②中阴影部分的面积满足的关系式为（ ） A. B. C. D. 8. 抛物线顶点为，与x轴的一个交点A在点和之间，其部分图象如图，则以下结论：①；②当时，y随x增大而减小；③；④若方程没有实数根，则；⑤，其中正确结论的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 9. 如图，将平行四边形绕点A逆时针旋转到平行四边形的位置，使点落在上，与交于点E，若，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 1 10. 如图1所示，E为矩形的边上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以秒的速度沿折线运动到点C时停止，点以秒的速度沿运动到点C时停止．设P、Q同时出发t秒时，的面积为．已知y与t的函数关系图象如图2（其中曲线为抛物线的一部分，其余各部分均为线段），则下列结论： ①时，； ②当秒时，； ③； ④当秒时，； ⑤线段所在直线函数关系式为： 其中正确的是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 11. 盒中有若干个白球和12个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球200次，其中40次摸到黑球，估计盒中大约有白球______个． 12. 如图，点A是函数图象上一点，点B是函数图象上一点，点C在x轴上，连接，，．若轴，，则______． 13. 如图，在中，，、分别平分、，M、N、Q分别在、、的延长线上，、分别平分、，、分别平分、，则______． 14. 如图，直线与直线在轴上相交于点．直线与y轴交于点A．一动点C从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，仍沿平行于x轴的方向运动，一照此规律运动，动点依次经过点，，，，，，…，则当动点C到达处时，点的坐标为______． 三、解答题（共8小题，共58分） 15. 因式分解：． 16. 已知、． （1）画出线段，使A、B刚好是的三等分点，C、A、B、D依次排列，请直接写出点C坐标______，点D坐标______； （2）平移线段，使A的对应点刚好落在x轴上，B的对应点刚好落在y轴上，在图上画出四边形，并直接写出该四边形的面积为______； （3）在（2）的条件下，若交y轴于点，直接写出线段的长． 17. 近日，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准（年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要