精品解析：安徽省安庆市迎江区安庆市第二中学2022-2023学年九年级上学期开学测试数学试题

安庆二中2022-2023学年度九年级开学测试数学试卷 考试时间：120分钟 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 二次根式，则a的取值范围是（　　） A. a≤2 B. a≤﹣2 C. a＞2 D. a＜0 2. 下列各式中表示二次函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 4. 若一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则该多边形的边数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 若直角三角形的两直角边长是4和12，则它的斜边长为（ ） A. 160 B. C. D. 或 6. 某中学规定学生学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85.则小桐这学期的体育成绩是（ ） A. 88.5 B. 86.5 C. 90 D. 90.5 7. 将抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位后所得到的抛物线为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 9. 如图，是二次函数图象的一部分，其对称轴为直线，且过点，现有下列说法：①；②；③；④若，，是抛物线上两点，则，其中说法正确的是（ ） A. ①②④ B. ①②③ C. ①③④ D. ②③④ 10. 如图，菱形OABC的顶点O(0，0)，A(﹣2，0)，∠B＝60°，若菱形绕点O顺时针旋转90°后得到菱形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2020次得到菱形OA2020B2020C2020，那么点C2020的坐标是（ ） A (，1) B. (1，﹣) C. (﹣，﹣1) D. (﹣1，) 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11. 与最简二次根式5是同类二次根式，则a=_____． 12. 抛物线的顶点坐标为______________________________． 13. 若是方程的两根，则___________． 14. 如图，正方形ABCD中，，点E在CD边上，且．将沿AE对折至，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．则______，______． 三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15. 计算：． 16. 解方程：3x2-5x+2=0 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17. 已知二次函数的顶点坐标为(1，4)，且其图象经过点(﹣2，﹣5)，求此二次函数的解析式． 18. 如图，某公司(A点)与公路(直线l)的距离为300米，又与公路车站(D点)的距离为500米，现要在公路边建一个物流站(C点)，使之与该公司A及车站D的距离相等，求物流站与车站之间的距离． 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19. 二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程的两个根； （2）写出不等式的解集； （3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围； （4）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围． 20. 如图，在平行四边形ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E，F在对角线AC上，且AE＝CF （1）求证：四边形EGFH是平行四边形 （2）连接BD交AC于点O，若BD＝10，AE＋CF＝EF，求EG的长 六、（本大题共12分） 21. 疫情防控，人人有责．为此某校开展了“新冠疫情”防控知识竞赛现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A.80≤x＜85，B.85≤x＜90，C.90≤x＜95，D.95≤x≤100），下面给出了部分信息： 七年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82 八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，90，94 七八年级抽取的学生竞赛成绩统计表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 92 93 c 52 八年级 92 b 100 50.4 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述图表中a、b、c的值：a＝　 、b＝　　 、c＝　　． （2）由以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“新冠疫情”防控知识较好？请说明理由（一条理由即可）； （3）该校七、八年级参加此次竞赛活动人数分