6.1组合图形的面积(基础)- 2023-2024学年五年级上册数学同步分层作业（北师大版）

同步分层作业6.1组合图形的面积 一．选择题（共3小题） 1．如图四个图形中，面积最大的是（　　） A．A B．B C．C D．D 2．图中是两个正方形（单位：cm），阴影部分的面积是（　　）cm2。 A．24.5 B．25.5 C．26.5 3．计算如图的面积（单位：分米），芳芳的做法是5×6+（5+10）×（12﹣6）÷2。下面（　　）图表示芳芳的思考过程。 A． B． C． D． 二．填空题（共2小题） 4．如图中每个小格代表的面积是1cm2，阴影部分的面积是 　 　cm2。 5．图（1）中每个小方格的面积表示1cm²，图中阴影部分的面积是 　 　cm²。 ​​ 三．判断题（共2小题） 6．两个花园的周长相等，它们的面积也一定相等．　 　．（判断对错） 7．组合图形可以通过分割等方法分成几个我们熟悉的简单图形。 　 　（判断对错） 四．计算题（共3小题） 8．求阴影部分的面积（单位：厘米） 9．计算图中涂色部分的面积。（单位：cm） 10．求阴影部分的面积。（单位：cm） 同步分层作业6.1组合图形的面积 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】D 【分析】图形A是一个底为2格、高为4格的平行四边形，根据平行四边形的面积公式“S＝ah”，求出这个平行四边形的面积；图形B是一个底为4格、高为4格的三角形，根据三角形的面积公式“S＝ah÷2”，求出这个三角形的面积；图形C是一个上底为1格、下底为3格、高为4格的梯形，根据梯形的面积公式“S＝（a+b）h÷2”，求出这个梯形的面积；图形D可以转化成一个边长为3格的正方形，根据正方形的面积公式“S＝a2”，求出这个正方形的面积；随后比较出四个图形的面积的大小即可。 【解答】解：图形A的面积：2×4＝8； 图形B的面积：4×4÷2＝16÷2＝8； 图形C的面积：（1+3）×4÷2＝4×4÷2＝16÷2＝8； 图形D的面积：3×3＝9。 9＞8，所以图形D的面积最大。 故选：D。 【点评】解答本题需熟练掌握平行四边形、三角形、梯形和正方形的面积公式。 2．【答案】A 【分析】阴影部分的面积等于两个正方形面积减去两个空白三角形的面积。 【解答】解：8×8+5×5﹣8×8÷2﹣（8+5）×5÷2 ＝64+25﹣32﹣32.5 ＝24.5（平方厘米） 答：阴影部分的面积是24.5平方厘米。 故选：A。 【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键是利用规则图形的面积公式计算。 3．【答案】B 【分析】做对本题需要一一对照选项的虚线分割位置，结合题干中算式的形式得出答案。需要熟知基础图形的面积计算公式，例如：三角形的面积＝底×高÷2；长方形的面积＝长×宽；梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。据此选择。 【解答】解：算式被“+”号分成两部分，5×6应该是B中的长方形面积，（5+10）×（12﹣6）÷2应该是B中左侧梯形面积，其中”12﹣6”为梯形的高。 故选：B。 【点评】考生要具备观察图形和算式的能力，做对本题需要学生一一对照选项的虚线分割位置，结合题干中算式的形式得出答案，并熟知基础图形的面积计算公式。 二．填空题（共2小题） 4．【答案】8。 【分析】通过观察图形可知，通过平移“转化”为长是4厘米，宽是2厘米的长方形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 【解答】解：4×2＝8（平方厘米） 答：阴影部分的面积是8平方厘米。 故答案为：8。 【点评】此题解答的关键是通过“转化”，把不规则图形转化为规则图形进行计算。 5．【答案】9。 【分析】运用数格子的方法即可得到答案，据此即可得解答问题。 【解答】解：4+1+1+1+1+1＝9（平方厘米） 答：阴影部分的面积是9cm²。 故答案为：9。 【点评】本题考查了小时的观察能力，解决问题的灵活性。 三．判断题（共2小题） 6．【答案】见试题解答内容 【分析】解答本题可用举例法，两个图形可以假设为长方形，如：周长是10米的两个长方形，一个长为3米，宽为2米；另一个长为4米，宽为1米；面积分别为6平方米和4平方米，由此作出判断． 【解答】解：两个图形可以假设为长方形， 周长是10米的两个长方形，一个长为3米，宽为2米，面积为3×2＝6平方米； 另一个长为4米，宽为1米，面积为4×1＝4平方米， 所以两个长方形的周长相等，它们的面积不一定相等， 所以上面的说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】先假设这两个图形是长方形，然后解答此题要理解周长相等有两种情况：一是长和宽分别相等的长方形；二是长和宽不相等但周长相等的长方形．第一种情况面积当然相等：第二种情况面积绝对是不相等的． 7．【答案】√ 【分析】根据组合图形的特点，组合图形可以通过分割等方法分成几个我们熟悉的简单图形。据此判断。 【解答】