4.4探索活动：三角形的面积(基础)- 2023-2024学年五年级上册数学同步分层作业（北师大版）

同步分层作业4.4探索活动：三角形的面积 一．选择题（共3小题） 1．一个直角三角形的三条边分别为3分米、4分米和5分米．它们的面积是（　　）平方分米． A．3×4÷2 B．3×5÷2 C．4×5÷2 2．下面两个长方形完全相等，阴影部分的面积（　　） A．A＞B B．A＝B C．A＜B D．无法比较 3．求图中三角形面积的正确算式是（　　） A．3×4÷2 B．3×5÷2 C．4×5÷2 D．3×4×5÷2 二．填空题（共3小题） 4．如图平行四边形的面积是40平方厘米，涂色部分三角形的面积是　 　平方厘米． 5．一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，这个直角三角形的面积是　 　平方厘米． 6．一个平行四边形的面积是48平方分米，底是8分米，它的高是 　 　分米，与它等底等高的三角形的面积是 　 　平方分米。 三．判断题（共2小题） 7．三角形的底边越长，它的面积就越大．　 　（判断对错） 8．一个三角形的底扩大2倍，高不变，它的面积也会扩大2倍．　 　．（判断对错） 四．解答题（共2小题） 9．一块三角形的玻璃，底12.5分米，高是7.8分米，如果每平方分米玻璃的价钱是0.8元，买这块玻璃要用多少钱？ 10．一块菜地的形状是三角形，它的底是80米，高是30米．如果每平方米可种大白菜8棵，这块地一共可以种大白菜多少棵？ 同步分层作业4.4探索活动：三角形的面积 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】A 【分析】先依据直角三角形中斜边最长，确定出两条直角边的长度，再依据三角形的面积公S＝ah÷2求出这个三角形的面积． 【解答】解：两条直角边分别为3分米、4分米， 三角形的面积列式为：3×4÷2． 故选：A． 【点评】关键是判断出两条直角边的长度，再利用三角形的面积公S＝ah÷2解决问题． 2．【答案】B 【分析】图中两个三角形的面积都是长方形面积的一半，因为两个长方形完全相等，所以两个三角形的面积也相等． 【解答】解：图A中三角形的面积＝长×宽÷2， 图B中三角形的面积＝宽×长÷2， 所以，两个三角形的面积相等． 故选：B． 【点评】此题主要考查三角形的面积公式． 3．【答案】A 【分析】直角三角形的两条直角边可以分别看作是其底和对应高，据此利用三角形的面积公式即可求解． 【解答】解：3×4÷2＝6； 答：这个三角形的面积是6． 故选：A． 【点评】解答此题的关键是明确：直角三角形的两条直角边可以分别看作是其底和对应高， 二．填空题（共3小题） 4．【答案】见试题解答内容 【分析】根据图知道涂色部分三角形的面积与平行四边形等底等高，由此知道涂色部分三角形的面积是平行四边形面积的一半，由此求出涂色部分三角形的面积． 【解答】解：40÷2＝20（平方厘米）； 答：涂色部分三角形的面积是20平方厘米， 故答案为：20． 【点评】解答此题的关键是，根据图得出涂色部分三角形的面积与平行四边形面积之间的关系． 5．【答案】见试题解答内容 【分析】依据在直角三角形中斜边最长，可知道：这个直角三角形的直角边分别是3厘米和4厘米，利用三角形的面积公式即可求其面积． 【解答】解：3×4÷2＝6（平方厘米）； 答：这个直角三角形的面积是6平方厘米． 故答案为：6． 【点评】解答此题的关键是：先确定出这直角三角形的两条直角边，进而求其面积． 6．【答案】6；24。 【分析】根据平行四边形的面积÷底＝高，求出平行四边形的高，再根据等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，解答此题即可。 【解答】解：48÷8＝6（分米） 48÷2＝24（平方分米） 答：一个平行四边形的面积是48平方分米，底是8分米，它的高是6分米，与它等底等高的三角形的面积是24平方分米。 故答案为：6；24。 【点评】熟练掌握平行四边形的面积公式，是解答此题的关键。 三．判断题（共2小题） 7．【答案】见试题解答内容 【分析】依据三角形的面积＝底×高÷2，可知决定三角形面积大小的因素有两个，那就是它的底和对应底上的高，据此即可解答． 【解答】解：因为三角形的面积＝底×高÷2， 所以决定三角形面积大小的因素有两个，那就是它的底和对应底上的高， 如果底和高两个量都变大，那三角形的面积一定变大；如果底变大，高减小，那么面积不一定变大． 所以说“三角形的底越长，它的面积就越大”的说法是错误的； 故答案为：×． 【点评】此题主要考查了学生对三角形的面积公式的理解和灵活应用． 8．【答案】见试题解答内容 【分析】三角形的面积等于底乘高除以2，可知高不变，底扩大2倍，面积也会扩大2倍． 【解答】解：三角形的面积＝底×高÷2， 高不变，底扩大2倍，面积也会扩大2倍． 故判：√． 【点评】此题主要考查的是三角形的高不变，三角形的底