精品解析：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二上学期暑假检验数学试题

康杰中学2023—2024学年暑期检验测试 高二数学试题 2023.08 一、选择题 1 已知集合，且，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，使得”的否定形式是 A. ，使得 B. ，使得 C. ，使得 D. ，使得 3. 若函数f(x)=值域为，则实数取值范围是 A. B. C. D. 4. 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 当时，不等式恒成立，则实数m取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，且是第一象限角，则（ ） A. B. C. D. 7. 函数部分图象如图所示，若把的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则m的值可能为（ ） A. B. C. D. 8. 函数的大致图象为（ ） A. B. C. D. 9. 下列各组函数中，与不是同一函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 关于函数，下列说法正确的是（ ） A. 有且仅有一个零点 B. 在，上单调递减 C. 的定义域为 D. 的图像关于点对称 11. 已知复数（为虚数单位）在复平面内对应的点为，复数满足，则下列结论正确的是（ ） A. 点的坐标为 B. C. 的最大值为 D. 的最小值为 12. 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 的面积为6 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 . 13. 若复数满足（是虚数单位），则__________. 14. 已知，，若，则_________. 15. 已知函数在定义域上是偶函数，在上单调递减，并且，则的取值范围是______. 16. 如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，H为EF的中点，沿AE，EF，FA将正方形折起，使B，C，D重合于点O，构成四面体，则在四面体中，下列说法不正确的序号是______________.①平面EOF；②⊥平面EOF；③；④；⑤平面平面AOF. 三、解答题 17. 平面给定三个向量，， （1）若，求的值； （2）若向量与向量共线，求实数k的值. 18. 已知函数图象上最高点的纵坐标为2，且图象上相邻两个最高点的距离为. （1）求和的值； （2）求函数在，上单调递减区间. 19. 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为，已知． （1）求的面积； （2）若，求b． 20. 在三棱锥中，点D在以AB为直径的半圆弧上，且平面平面ABC，，． （1）证明：平面BCD； （2）当三棱锥的体积取得最大值时，求三棱锥的表面积． 21. 某研究小组经过研究发现某种疾病的患病者与未患病者的某项医学指标有明显差异，经过大量调查，得到如下的患病者和未患病者该指标的频率分布直方图： 利用该指标制定一个检测标准，需要确定临界值c，将该指标大于c的人判定为阳性，小于或等于c的人判定为阴性．此检测标准的漏诊率是将患病者判定为阴性的概率，记为；误诊率是将未患病者判定为阳性的概率，记为．假设数据在组内均匀分布，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率． （1）当漏诊率％时，求临界值c和误诊率； （2）设函数，当时，求的解析式，并求在区间的最小值． 22. 如图，三棱锥中，，，，E为BC的中点． （1）证明：； （2）点F满足，求二面角的正弦值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 康杰中学2023—2024学年暑期检验测试 高二数学试题 2023.08 一、选择题 1. 已知集合，且，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题意得出或，求出实数的值后，并代入集合，检验集合是否满足元素的互异性，由此可得出实数的值. 【详解】集合，且，或， 解得或. 当时，，集合不满足互异性； 当时，，，集合满足互异性. 因此，实数. 故选：C 【点睛】本题考查利用有限集中的元素求参数的值，在求出参数值之后，还应对有限集的元素是否满足互异性进行检验，考查运算求解能力，属于基础题. 2. 命题“，使得”的否定形式是 A. ，使得 B. ，使得 C. ，使得 D. ，使得 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：的否定是，的否定是，的否定是．故选D． 【考点】全称命题与特称命题的否定． 【方法点睛】全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题．对含有存在（全称）量词的命题进行否定需要两步操作： ①将存在（全称）量词改成全称（存在）量词；②将结论加以否定． 3 若函数f(x)=值域为，则