广西桂林市灵川县潭下中学2021-2022学年高一下学期期中数学试卷

2021-2022学年广西桂林市灵川县潭下中学高一（下）期中数学 试卷 一、选择题（本题共计8小题，每题5分，共计40分） 1.(5分)下列各物理量表示向量的是() A.质量 B.距离 C.力 D.体重 2.(5分)已知角a的终边经过点P(3,-1),则2sina+cosa=() A司 B号 c.V10 D.10 10 2 3.(5分)sin20°cos10°-cos160°sin10°=( A.-3 2 B.3 2 c 2 4.(5分)己知向量a1=2,61=4,且a,6不是方向相反的向量，则a-6|的取值范 围是() A.(2,6) B.[2,6) C.(2,6 D.[2,6] 5.(5分)下列关系式中正确的是() A.sinl1°<sinl68°<cosl0 B.sin168<sinll <cos10 C.sinl1°<cos10°<sin168 D.sinl68°<cos10°<sinl1 6.(5分)已知c0s(4+8)-22 则sin20的值是() 3 A D 5分)要得到函数ysin(2x文)的图象，只需将函数)=sin2x的图象（ A.向左平移开个单位 B.向右平移元个单位 12 12 C向左平移工个单位 D.向右平移兀个单位 6 8.(5分)己知函数f(x)=sin(r+- )(w>0)在区间[- π 6 2兀]上单调递增，则ω 4’ 的取值范围为() A0 c哈 D侵 第1页（共5页） 二、多选题（本题共计4小题，每题5分，共计20分） (多选)9.(5分)给出下列各三角函数值：①sin(-100°)：②cos（-220°)；③tan (-10):④cosm.其中符号为负的是() A.① B.② C.③ D.④ (多选)10.(5分)下列命题错误的是() A.若a}6,则a与b方向相同或相反 B.若a∥b,b∥c,则a∥c C.若a=6,6=c,则a=c D.若两个单位向量互相平行，则这两个单位向量相等 多选)1.(5分)已知函数f(x)=3in(2x+)则下列选项正确的有（） A,f(x)的最小正周期为m B.曲线y=∫)关于点(3,0)中心对称 C.f(x)的最大值为√3 D.曲线y=寸(x)关于直线x=兀对称 6 (多选)12.(5分)衢州市柯城区沟溪乡余东村是中国十大美丽乡村，也是重要的研学基 地，村口的大水车，是一道独特的风景，假设水轮半径为4米（如图所示），水轮中心O 距离水面2米，水轮每60秒按逆时针转动一圈，如果水轮上点P从水中浮现时（图中 Po)开始计时，则() 0 Po 22 A,点P第一次达到最高点，需要20秒 B.当水轮转动155秒时，点P距离水面2米 C.在水轮转动的一圈内，有15秒的时间，点P距水面超过2米 π D.点P距离水面的高度力（米）与t(秒)的函数解析式为h:4snC30t行）2 三、填空题（本趣共计4小题，每题5分，共计20分） 第2页（共5页） 13.(5分)sm（-675°)= 14.(5分)函数y= sinx+分的定义规为】 15.(5分)在平行四边形ABCD中，品=a,而=B,A=3NC,M为BC的中点，则丽 (a,b表示) D 16.(5分)设扇形的周长为8cm,面积为4cm2,则扇形的圆心角的弧度数是 四、解答题（本题共计6小题，共计70分） 17.(10分)化简求值： sin(2-a)cos(3+a cos( 2 -+a) (I) sin(-π+a)sin(3π-d)cos(-a-元) (1Ⅱ)_tan315°+tan570 tan(-60°)-tan675 18.(12分)(1)已知tan0=2,求3sin9-2cos日 sin9+3cos日的值； (2)已知sina*cosa=1, g,0<a开，求sina-coso的值 19.(12分)求证： (1)1-c0sg+1)1-tana+1）=2: sina sina cosa (2)sina (1+tana)+cosa (1+-1)=-1 +1 tana sina cosa 20.(12分)已知cosa=5, wa-段-告且0<B<a< 2 (1)求tan2c的值： (2)求cos的值. 21.(12分)已知函数f(x)=2V3 sinxcosx+2cos3x-1(xeR). (I)求函数f(x)的最小正周期及在区间0， 工]上的最大值和最小值： （ID若fw》=号e1买受求oas2o的值。 4’2 第3项（共5页） 22.(12分)已知函数f(x)=Asn(+p)(A>0,w>0,1p<π)，在同一周期内，当 时，了)取得最大值3当x品元时，了)取得最小值-3， x12 (I)求函数f(x)的解析式： (Ⅱ)求函数f(x)的单调递减区间： （若xE[-否，晋]时，函数h四=了)1-m有两个零点，求安