广西桂林市临桂区五通中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题

2021-2022学年广西桂林市临桂区五通中学高二（下)期中 数学试卷（文科） 一、选择题（本大题共12小题.每小题5分，共60分） 1.(5分)若函数f(x)=x2+2x2.1,则f（·1)=() A.-7 B.·1 C.1 D.7 2.(5分)已知1为虚数单位，则复数z=3引·2的虚部是（) A.2 B.·2 C.31 D.3 3.(5分)已知函数y=e×·x.则其导数f(x)=() A.0 B.X-1 C.ex D.ex-1 4.(5分)设复数z满足(1·)z=1+1,则z等干() A.-i B.i C.-2i D.2i 5.(5分)函数y=nx在x=1处的切线斜率是() A.0 B.1 C.2 D.3 6.(5分)在-次实验中，测得(x,)的四组值分别是A(1,2).B(2.3),C(3. 4).D(4.5).则×与y之间的回归直线方程为() A.y=x+1 B.=x+2 C.y=2x+1 D.Y=x-1 7.(5分)已知f(1)=1,f(2)=3.f(3)=4,f(4)=7.f(5)=11,.则f (10)=() A.28 B.76 C.123 D.199 8.(5分)复数z=·3+2i在复平面内对应的点位干() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.(5分)关干甲、乙、丙三人参加高考的结果有下列三个正确的判断：①若甲未被录 取，则乙、丙都被录取：②乙与丙中必有一个未被录取：③或者甲未被录取，或者乙被 录取.则三人中被绿取的是(） A.甲 B.丙 C.甲与丙 D.甲与乙 10.(5分)f(x)是函数y=f(x)的导函数.若y=P(x)的图象如图所示则函数y=f (x)的图象可能是() 第1页（共5页） 11.(5分)据如图的流程图可得结果为（) 开始 5S-=0 1 S=S+1 i=+3 i>192 否 是 输出s 结束 A.19 B.67 C.51 D.70 12.(5分)已知函数f(x)=·x3+ax2·X·1在(·o,+0)上是单调减函数.则实 数a的取值范围是() A.(-oo,·V3]uW3.+o) B.[√3.√3] 第2页（共5页） C.(-0,-√3)U(W3.+m) D.(-√3.√3) 二、填空题（本大题共4小题.每小题5分.共20分） 13.(5分)若复数z=i(3·2i》(i是虚数单位).则z= 14.(5分)曲线y=nx在点(1.0)处的切线方程为 15.(5分)若复数z=(m2+m)+mi(m∈R.i为虚数单位)为纯虚数，则m的值 为 16.(5分)函数y=xe×的最小值为 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17.(10分)用分析法证明：√3+√5>√6+√2 18.(12分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量X(吨). 与相应的生产能耗Y(吨标准煤)的几组对照数据， X 3 4 5 6 上 2.5 3 4 4.5 (1)请画出上表数据的数点图 (2)请根据上表提供的数据.求线性回归的方程Y=b×+a (3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.，试根据(2)求出的线 性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？ ∑x1y1nxy (bsi= n a=y-bx) 2-2 x-nx i=1 19.(12分)设f(x)=x3.3ax2+2bx在x=1处有极小值·1，试求a、b的值.并求 出f(x)的单调区间 20.(12分)某商场为提高服务质量.随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客 对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表： 满意 不满意 男顾客 40 10 女顾客 30 20 (1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率： 第3页（共5页） (2)能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？ 附：K2= n(ad-bc)2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 21.(12分)某商场销售某种商品的经验表明.该商品每日的销售量y(单位：千克)与 销售价格×（单位：元/千克）满足关系式y=a+10(x·6)2.其中3<x<6.a x-3 为常数.已知销售价格为5元/千克时.每日可售出该商品11千克. (1)求a的值： (Ⅱ)若该商品的成本为3元/千克.试确定销售价格×的值.使商场每日销售该商品 所获得的利润最大 22.(12分)设f(x)日☒ 1+ax2 其中a为正实数 (1）当a=时.求f(x)的极值点： (I)若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围 第4页（共5页） 第5页（共5页）2021-2022学年广西桂林市临桂区五通中学高二（下)期中 数学试卷（文科）