四川省遂宁市绿然学校2021-2022学年高三下学期开学考试文科数学试卷

2021-2022学年四川省遂宁市绿然国际学校高三（下)开学数学 试卷（文科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分.在每小题给出的四个选项中，只 有-项是符合题日要求) 1.已知集合A={x2-2x≥0}，B={x0<2<8},则A∩B=() A.{x<3 B.{x≤0或2≤x<3} C.{x2≤x<3} D.{x0≤x≤2} 2.下列函数中，既是偶函数又在区间(0，+∞)上单调递增的是() A.y=√x B.y=xsinx C.y=x2+x D.y=+1川 3.在下列四个说法中，与“不经冬寒，不知春暖”意义相同的是() A.若知春暖，必经冬寒 B.不经冬寒，但知春暖 C.若经冬寒，必知春暖 D.不经春暖，必历冬寒 4.某中学高三年级共有学生1600人，为了解他们的身体状况，用分层抽样的方法从中抽 取一个容量为40的样本，若样本中共有男生12人，则该校高三年级共有女生() A.1260 B.1230 C.1120 D.1140 5.对抛物线x2=12y,下列判断正确的是() A.焦点坐标是(3,0) B.焦点坐标是(0，-3) C.准线方程是y=-3 D.准线方程是x=3 6.如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为() 2 正视图 侧视图 ,制 俯视图 A号 B.8 C.2 D 7.若直线y=a-1与圆C:x2+y2-2x-2y=0相交于A,B两点，当4B=2时，k= () 第1页（共4页） A,-1 B c.3 D晋 8.在平行四边形ABCD中，∠BAD=60°，AB=4,AD=2,E为DC的中点，则AB·A正 () A.9 B.12 C.18 D.22 9.等比数列{am}的前n项和为Sn,若S,=t"2n-1-1,则t=() A.2 B.1 C.-2 D.-1 10.将函数y=sn(2x+工)的图象向左平移工个单位长度得到函数y=∫x)的图象，下 6 6 列说法正确的是() A.f(x)是奇函数 B.月(x)的周期是元 C.f(x)的图象关于直线x=.开对称 12 D·了)的图象关于点(-是，0对称 11.若tan in( 则 -=() 23 sin(3π-d) A B.-3 c D.3 12.设正实数a,b,c,满足e2a=bmb=ce=2,则a,b,c的大小关系为() A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.b<a<c 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知1是虚数单位，且复数z满足(1+i)z=2,则2= 14.已知x>0,则2x+。4的最小值为 2x+1 15.已知△BC的内角，BC的对应边分别为a,6。若A=子G=4△BC的面 积为2√3，则△4BC的外接圆的半径为 16、已知F是双曲线之 y2 =1(a>0,b>0)的右焦点，A是双曲线上位于第一象限内 a2 6 的一点，0·0丽=0下R,直线O4的方程为y=23,则双曲线的离心率 3 为 第2页（共4页） 三、解答题：（共70分。解答应写出文字说明、证明过程戚演箅步骤）（一）必考题：共60 分 17.已知数列{am}为等差数列，且a3=-6,a6=0. (1)若等比数列{bm}满足b1=-8,b2=a1+a2十a3,求等比数列{bm}的通项公式： (2)在(1)的条件下，求数列{a+bm}的前n项和Tn: 18.中医药文化历史悠久，我国经历了数千年的艰难探索和发展，逐渐积淀成博大精深的 中医药文化.某医药采购商计划从云南昭通购买500千克乌天麻，购买数据如下表： 乌天麻规格（支千克） (0.10) [10,20) [20,30) [30,40] 数量（千克） 200 100 150 50 (1)估计每千克乌天麻的平均支数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）： (2)已知生产商提供该产品的两种销售方案供采购商选择， 方案一：这500千克乌天麻一律售价为280元千克. 方案二：这500千克按规格不同售出，其售价如下： 乌天麻规格（支千克） (0.10) [10,20) [20,30) [30,40] 数量（千克） 300 280 260 240 从采购商的角度考虑，应该选择哪种方案？请说明理由， 19.如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PD⊥底面ABCD,M为BC的中点，且PB⊥ AM. (1)证明：平面PAM⊥平面PBD; (2)若PD=DC=2,求四棱锥P-ABCD的表面积. 20.已知函数f(x)=(x2+x+1)ex-a. (1)讨论f(x)的单调性： (2)若f(x)至少有两个零点，求a的取值范围、附：e=2.71828…是自然对数的底 第3页（共4页） 数 21.如图，已知椭假c:x2y2 2 a2 =1(a>b>0),A1,A2分别是长轴的左、右两个端点， E是右焦点、椭圆C