精品解析：广西壮族自治区南宁市西乡塘区南宁外国语学校2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年广西南宁外国语学校八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 若二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数据中，能构成直角三角形的三边边长是（　　） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. ，2， D. 3，4，5 4. 在中，为斜边上的中线，若，则的长为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 5. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（　　） A. ∠BDC＝∠ABD B. ∠DAB＝∠DCB C. AD＝BC D. AC⊥BD 6. 已知，则的值是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 7. 顺次连接一个菱形的各边中点所得四边形的形状是（　　） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 8. 下列命题中，是真命题的有（ ） ①对角线相等且互相平分的四边形是矩形 ②对角线互相垂直的四边形是菱形 ③四边相等的四边形是正方形 ④四边相等的四边形是菱形 A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 9. 下列对于一次函数描述错误的是（　　） A. y随x增大而减小 B. 图象过第一、二、四象限 C. 图象经过点 D. 图象可由直线向上平移2个单位得到 10. 一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于如图点P（m，4），则关于x，y的二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，E是平行四边形内任一点，若S平行四边形ABCD＝8，则图中阴影部分的面积是（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 12. 如图，正方形的边长为，两条对角线、相交于点，、分别为、上的动点，且满足，连接、、，为的中点，连接．有如下结论：①；②为等腰直角三角形；③；④四边形周长的最小值为．其中一定成立的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 计算：＝_______ 14. 已知点在一次函数的图像上，则______． 15. 如图，直线y＝kx+b（k、b是常数k≠0）与直线y＝2交于点A（4，2），则关于x的不等式kx+b＜2的解集为_____． 16. 如图，四边形是菱形，，于点，则______． 17. 如图是一个边长为6的正方体木箱，点Q在上底面的棱上，，一只蚂蚁从P点出发沿木箱表面爬行到点Q，则蚂蚁爬行的最短路程为__________． 18. 如图，在四边形中，，，，，E，F分别是，BC的中点，则的长为______． 三、解答题（大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中a=． 21. 如图，将▱ABCD的边AB延长至点E，使AB=BE，连接DE，EC，DE交BC于点O． (1)求证：四边形BECD是平行四边形； (2)连接BD，若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形． 22. 近日，俄乌军事冲突事件引起了全世界的关注，此次事件也让我们深切体会到：只有祖国强大了，人民群众才能安居乐业．某校组织七、八年级各200名学生举行了“少年强则国强”演讲比赛．现分别在七、八两个年级中各随机抽取了10名学生，统计这部分学生的比赛成绩，相关数据统计、整理如下： 【收集数据】 七年级10名同学比赛成绩统计如下：72，83，72，92，79，69，78，85，76，94； 八年级10名同学比赛成绩统计如下：86，71，93，83，80，74，75，80，76，82． 【整理数据】两组数据各分数段，如表所示： 成绩 七年级 1 5 a 2 八年级 0 4 5 1 【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表： 统计量 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 80 c 72 64.4 八年级 b 80 d 37.6 【问题解决】根据以上信息完成下列问题： （1）a＝______，b＝______，c＝______，d＝______； （2）请你估计哪个年级的比赛成绩更稳定； （3）按照比赛规定90分及其以上算优秀，请估计这两个年级比赛成绩达到优秀学生的人数共有多少人？ 23. 在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境． 已知学生公寓、阅览室、超市依次在同一条直线上，阅