2023年中考数学一轮复习试题：二元一次方程组练习

二元一次方程组练习-中考数学一轮复习试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知，用x的式子表示y（    ） A． B． C． D． 2．方程组的解是（    ） A． B． C． D． 3．以为解的二元一次方程组是（    ） A． B． C． D． 4．二元一次方程的正整数解有（    ） A．2组 B．3组 C．4组 D．无数组 5．下列方程中，属于二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 6．已知是方程的一个解，则a的值是（    ） A．2 B． C．4 D． 7．若和是同类项，则和的值分别是（  ） A． B． C． D． 8．a，b是两个给定的整数，某同学分别计算当时，代数式的值，依次得到下列四个结果，已知其中有三个是正确的，那么错误的一个是（    ） A． B． C． D． 9．我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x、y的二元一次方程组中符合题意的是（    ） A． B． C． D． 10．被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若是关于x，y的二元一次方程组的解，则 . 12．已知方程是二元一次方程，则 ， ． 13．对于x、y，规定一种新的运算：，其中a，b为常数，已知，，则 ． 14．若是关于x，y的二元一次方程，那么的值为 ． 15．某班上有男、女生共45人，女生人数的一半比男生多10人，设女生人数为x人，男生人数为y人，根据题意，可列方程组为 ． 三、解答题 16．已知，在等式中，当时，；当时，．求时y的值． 17．已知方程组的解x为正数，y为负数． (1)求a的取值范围； (2)化简； (3)在a的取值范围内，且关于z的不等式的解集是，求关于t的不等式的解集． 18．利用方程（组）或不等式（组）解决问题： “四书五经”是《大学》、《中庸》、《论语》和《孟子》（四书）及《诗经》、《尚书》、《易经》、《礼记》、《春秋》（五经）的总称，这是一部被中国人读了几千年的教科书，包含了中国古代的政治理想和治国之道，是我们了解中国古代社会的一把钥匙．某学校计划分阶段引导学生读这些书，先购买《论语》和《孟子》供学生阅读．已知购买3本《论语》和2本《孟子》共需要170元，购买5本《论语》和3本《孟子》共需要275元． (1)求购买《论语》和《孟子》这两种书的单价各是多少元？ (2)学校为了丰富学生的课余生活，举行“书香阅读”活动，根据需要，学校决定再次购进两种书共50本，正逢书店“优惠促销”活动，《孟子》单价优惠4元，《论语》的单价打8折．如果此次学校购买书的总费用不超过1500元，且购买《论语》不少于38本，则有几种购买方案？为了节约资金，学校应选择哪种方案？为什么？ 19．二十大报告中指出，要深入推进能源革命，加强煤炭清洁高效利用，积极参与应对气候变化全球治理．为保护环境，某市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共辆．若购买A型公交车2辆，B型公交车3辆，共需750万元；若购买A型公交车3辆，B型公交车4辆，共需1040万元． (1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？ (2)预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为万人次和万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于万人次，则该公司有几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？ 20．多功能家庭早餐机可以制作多种口味的美食，深受消费者的喜爱．某商场经营，两种型号的家庭早餐机，在新品上市促销活动中，连续两天的销售情况如表所示： 销量/（台） 销售额（元） 型 型 第一天 8 3 1000 第二天 4 6 1040 (1)每台型早餐机和每台型早餐机的价格分别是多少元； (2)某商家计划购进，两种型号早餐机共20台，但总费用不超过2200元，那么至少要购进型早餐机多少台． 试卷第