精品解析：广东省江门市开平市忠源纪念中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

可学科网 型组卷网 2022一2023学年度第二学期中段考试 高一数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.已知1为虚数单位，复数z=2-3i,则z的虚部是() A.3i B.3 C.-3i D..3 2.复数：=2+i,其中i是虚数单位，则 A.5 B.1 C.3 D.5 3.在VABC中.已知sin Acos B=sinC, 那么VABC一定是 A.直角三角形 B.等腰三角形 C,等腰直角三角形 D.正三角形 4.一艘船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔M在北偏东60°方向.行驶4h后， 船到达B处，看到这个灯塔在北隔东15°方向，这时船与灯塔的距离为() A.15√2km B.30√2km C.45√2km D.60√2km 5.如图，在Y ABCD中，E是BC的中点.若HB=a,HD=b,则能等干() D E A Ir r Ir r A 20*6 B. c* 6.函数y=cos 2x+工的图象经过怎样的平移可得到函数y=c0s2x的图象（） 40 A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移匹个单位长度 8 D.向右平移个单位长度 第1页/共4页 可学科网 7设向量6,6满足5-1.66-分则5+4=() A.1 B.3 c.√37 D.7 8吉m8}a18 则cosa=() A.5+2V2 g.5.25 c.22.5 D..5+25 6 6 6 6 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求) 9.已知向量a=(3,-4),b=(2,1).则（) A.a-2b=(-1,-6) B.1a+b=V34 C.与向量a平行的单位向量为i-.40 855a 2I D.向量a在向量b上的投影向量为二b 10.已知复数z=(3-4)i(其中i是虚数单位).则下列命题中正确的有() A.=5 B.z的虚部是-4 C.z-4是纯虚数 D.z在复平面内对应的点位干第一象限 11.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.下列结论正确的是() A.a2=b2+c2-2bccosA B.asinB=bsinA C.a=bcosC+ccosB D.acosB+bcosC=c 12.已知sima+p)+2sin8+28-0.则() 82 A.tana =-2 B.tana =2 C. sina cosa =1 D sina +cosa=3 sina -cosa 3 sina -cosa 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.若z是复数，2=121 则=-- 1+i 14.在VABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且b2+c2=a2+bc,则角A的大小为 15.设G.g是两个不共线向量.已知B=2日+k8:.B元=日·38，若AB,C三点共线则实 第2页/共4页 可学科网 型组卷园 数k的值是 16.若sin0= 4 则c0s20=_--- 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.若复数z=m2+m-6+m2。m2)i,当实数m为何值时 (1)z实数： (2)z是纯虚数： (3)z对应的点在第二象限， 18.已知向量a.方满足白=1，以=2.4坊=1。 1)求向量a,b夹角g: 0)若向量a^(a+1b. 求实数1的值 19.VABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a=√7，b=2,A=60°. (1)求sinB的值： (2)求c的值 20.在平面直角坐标系中，已知a=(1,-2),b=(3,4). (1)若(3a-b)u(a+kb. 求实数k的值： (2)若(d.)^i.求实数t的值 21.某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：A、B、C三地位干同 一水平面上，在C处进行该仪器的垂直弹射，观测点A、B两地相距100米，DBAC=60°，BC的距离比 AC短40米.A地测得该仪器弹至最高点H时的仰角为30°. H B (1)求A、C两地距离： (2)求该仪器的垂直弹射高度CH, 2.已知函数f)=4si(wx材)爱4>0，w>0,j<0的部分图象如图所示 29 第3页/共4页 6学科网 空组卷四 2延 (1)求函数∫(x)的最小正周期及解析式： (2)求函数f(x)的单调增区间： (3)求西数（创在区间升上的最大值和最小值 第4页/共4页命学科网 组卷网 2022一2023学年度第二学期中段考试 高一数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.已知1为虚数单位.复数z=2-31,则z的虚部是() A.3i B.3 C.-3i D.-3 【答案】D 【解析】 【分析】直