专题09 一次函数-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（湖南专用）

专题9 一次函数 考点1一次函数的图象与性质 1．（2023·湖南·统考中考真题）下列一次函数中，y随x的增大而减小的函数是（　　） A． B． C． D． 2．（2023·湖南娄底·统考中考真题）将直线向右平移2个单位所得直线的表达式为（    ） A． B． C． D． 3．（2022·湖南娄底·统考中考真题）将直线向上平移2个单位，相当于（    ） A．向左平移2个单位 B．向左平移1个单位 C．向右平移2个单位 D．向右平移1个单位 4．（2023·湖南益阳·统考中考真题）关于一次函数，下列说法正确的是（    ） A．图象经过第一、三、四象限 B．图象与y轴交于点 C．函数值y随自变量x的增大而减小 D．当时， 5．（2022·湖南益阳·统考中考真题）已知一个函数的因变量y与自变量x的几组对应值如表，则这个函数的表达式可以是（　　） x … ﹣1 0 1 2 … y … ﹣2 0 2 4 … A．y＝2x B．y＝x﹣1 C．y＝ D．y＝x2 6．（2022·湖南株洲·统考中考真题）在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴的交点的坐标为（    ） A． B． C． D． 7．（2021·湖南长沙·统考中考真题）下列函数图象中，表示直线的是（    ） A． B． C． D． 8．（2022·湖南邵阳·统考中考真题）在直角坐标系中，已知点，点是直线上的两点，则，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 9．（2022·湖南·统考中考真题）在同一平面直角坐标系中，函数和的图像大致是（   ） A．   B．   C．   D．   10．（2023·湖南怀化·统考中考真题）如图，反比例函数的图象与过点的直线相交于、两点．已知点的坐标为，点为轴上任意一点．如果，那么点的坐标为（    ）    A． B． C．或 D．或 11．（2022·湖南湘潭·统考中考真题）请写出一个随增大而增大的一次函数表达式 ． 12．（2022·湖南永州·统考中考真题）已知一次函数的图象经过点，则 ． 13．（2023·湖南郴州·统考中考真题）在一次函数中，随的增大而增大，则的值可以是 （任写一个符合条件的数即可）． 考点2一次函数与一次方程（组）、一次不等式的关系 1．（2021·湖南娄底·统考中考真题）如图，直线和与x轴分别相交于点，点，则解集为（    ） A． B． C． D．或 2．（2023·湖南常德·统考中考真题）如图所示，一次函数与反比例函数相交于点A和点．    (1)求m的值和反比例函数解析式； (2)当时，求x的取值范围． 3．（2023·湖南·统考中考真题）如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点A．    (1)求点A的坐标． (2)分别以点O、A为圆心，大于一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点B和点C，作直线，交x轴于点D．求线段的长． 4．（2023·湖南岳阳·统考中考真题）如图，反比例函数（为常数，）与正比例函数（为常数，）的图像交于两点．    (1)求反比例函数和正比例函数的表达式； (2)若y轴上有一点的面积为4，求点的坐标． 5．（2022·湖南益阳·统考中考真题）如图，直线y＝x+1与x轴交于点A，点A关于y轴的对称点为A′，经过点A′和y轴上的点B（0，2）的直线设为y＝kx+b． (1)求点A′的坐标； (2)确定直线A′B对应的函数表达式． 6．（2022·湖南湘西·统考中考真题）如图，一次函数y＝ax+1（a≠0）的图象与x轴交于点A，与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点B（1，3），过点B作BC⊥x轴于点C． (1)求一次函数和反比例函数的解析式． (2)求△ABC的面积． 7．（2022·湖南岳阳·统考中考真题）如图，反比例函数与正比例函数的图象交于点和点，点是点关于轴的对称点，连接，． (1)求该反比例函数的解析式； (2)求的面积； (3)请结合函数图象，直接写出不等式的解集． 8．（2022·湖南常德·统考中考真题）如图，已知正比例函数与反比例函数的图象交于，两点． (1)求的解析式并直接写出时的取值范围； (2)以为一条对角线作菱形，它的周长为，在此菱形的四条边中任选一条，求其所在直线的解析式． 9．（2022·湖南衡阳·统考中考真题）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于，两点． (1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)设直线交轴于点，点，分别在反比例函数和一次函数图象上，若四边形是平行四边形，求点的坐标． 10．（2021·湖南岳阳·统考中考真题）如图，已知反比例函数与正比例函数的图象交于，两点． （1）求该反比例函数的表达式； （2）若点在轴上