精品解析：陕西省西安市第三十八中学2023届高三2月模拟理科数学试题

可学科网 高三数学考试（理科） 考生注意： 1.本试卷分第1卷（选择题）和第l卷（非选择题)两部分，共150分.考试时间120分 钟 2.请捋各题答案填写在答题卡上， 3.本试卷主要考试内容：高考全部内容 第1卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1.在下列集合中.L2,3列是其真子集的是（) A.{1,2,3 B.{2,3,4,5 cxx> D.{x> 2.若z-2i=i(z+i),则z在复平面内所对应的点的坐标为（) 8 B8 c影.16 316 8220 D. 2'2G 3.在VABC中，AB=3,AC=2,BC>√2，则cOsM的范围是() .g c D. el11δ 128 4.某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是() 第1页/共5页 命学科网 开始 S=0,i=1 S=10S+6 计1 否 149 输出S 结束 A.计算6+60+600+6000 B.计算6+60+600+6000+60000 C计算6+66+666+6666 D.计算6+66+666+6666+66666 5.若抛物线x2=2py(p>0)上一点M(m,3)到焦点的距离是5p,则p=（) A 8.3 K c 6.从六人（含甲）中选四人完成四项不同的工作（含翻译），则甲被选且甲不参加翻译工作的不同选法共 有() A.120种 B.150种 C.180种 D.210种 iy+130 7.若xy满足约束条件12x+y-4￡0，则下列目标函数中最大值为0的是() x-2y+330 A.z=3y-x+5 B.z=3y-x-5 C.z=3y-x+4 D.z=3y-x-4 8.已知图数fx)=tan的最小正周期为T,设a=sinT,b=cosT,c=logT.则() 3 A.b<c<a B.b<a<c C.c<a<b D.a<b<c 9.在正四楼柱ABCD-ABCD中，E是B,G的中点，AB=2,AA=√7，则BE与平面BB,D,D所成角 的正弦值为（) 1 A B. 2 1 C. 3 D. 3 4 10.已知f(x)与gx)都是定义在R上的函数.fx+1是奇函数. 且fx. gx)都不是常数函数.现有下列三个结论：①f(1)=0:②gx)的图象关干直线x=3对称：③f(x)与 第2页/共5页 可学科网 组卷四 gx)在(3，+y)上的单调性可能相同·其中正确结论的个数为() A.0 B.1 C.2 D.3 11若锐角a满足sin忍+π63v⑤ 3.8,则cos E5π6 -a￥=() 12"0 A. 3V10+√38 B.3W0±38 16 16 c.i0+V38 D.0±V38 16 16 12.从商业化书店到公益性城市书房，再到“会呼吸的文化森林”一一图书馆，建设高水平、现代化、开放式 的图书馆一直以来是大众的共同心声现有一块不规则的地.其平面图形如图1所示，AC=8(百米)，建 立如图2所示的平面直角坐标系，将曲线AB看成函数f(x)=k√x图象的一部分，BC为一次函数图象 的一部分.若在此地块上建立一座图书馆.平面图为直角梯形CDEF(如图2).则图书馆占地面积（万平 方米)的最大值为() y单位：百米 B C AD 4 单位：百米 图1 图2 A.85 116 B. c.196v5 352 D. 9 27 27 第卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置. 13.函数f(x)=sin2x+3cosx的图像在点(0,3)处的切线的斜率为-- 14.在平行四边形ABCD中，G为△BCD重心.光=x8+y地，则3x+y= 15.若某圆锥外接球的体积为36玩，母线长为4.则该圆锥的底面面积为---· 16.P为椭圆+上=1上一点.曲线因+以=1与坐标轴的交点为A,B,C,D,若 6 PA+PB+PC+PD=4W6,则P到x轴的距离为 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤： 第3页/共5页 命学科网 。组卷网 17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生根据要求作答 (一)必考题：共60分 17.设等此数列{an}的前n项和为S。,已知S3=7,且a-a4=-7. (1)求{an}的通项公式： (2)设bn=an+21-1.数列{bn}的前n项和为Tn,证明：当n35时.T,356. 18.在数学探究实验课上，小明设计了如下实验：在一个盒子中装有蓝球、红球、黑球等多种不同颜色的小球 ,一共有偶数个小球现在从盒子中一次摸一个球，不放回！ (①)若盒子中有6个球，从中任意摸两次模出的两个球中恰好有一个红球的概率为 3 ①求红球的个数； ②从盒子中任意摸两次球，记摸出的红