6 江西省2023年中考数学试卷-【备考2024】2024中考复习全国各省市中考数学真题精选28套卷

B６－１　 B６ 　江西省２０２３年中考数学试卷 (满分:１２０分　考试时间:１２０分钟) 一、选择题(本大题共６小题,每小题３分,共１８分．在每小题给出的四个选项中,恰有一项 是符合题目要求的) １．下列各数中,正整数是 (　　) A．３ B．２．１ C．０ D．－２ ２．下列图形中,是中心对称图形的是 (　　) A B C D ３．若 a－４有意义,则a的值可以是 (　　) A．－１ B．０ C．２ D．６ ４．计算(２m２)３ 的结果为 (　　) A．８m６ B．６m６ C．２m６ D．２m５ ５．如图,平面镜MN 放置在水平地面CD 上,墙面PD⊥CD 于点D,一束光线AO 照射 到镜面MN 上,反射光线为OB,点B 在PD 上,若∠AOC＝３５°,则∠OBD 的度数为 (　　) A．３５° B．４５° C．５５° D．６５° (第５题) 　　　　 (第６题) ６．如图,点A,B,C,D 均在直线l上,点P 在直线l外,则经过其中任意三个点,最多可 画出圆的个数为 (　　) A．３个 B．４个 C．５个 D．６个 二、填空题(本大题共６小题,每小题３分,共１８分) ７．单项式－５ab的系数为　　　　． ８．我国海洋经济复苏态势强劲．在建和新开工海上风电项目建设总规模约１８００万千 瓦,比上一年同期翻一番,将１８００００００用科学记数法表示应为　　　　． ９．化简:(a＋１)２－a２＝　　　　． １０．将含３０°角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置,已知∠α＝ ６０°,点B,C 表示的刻度分别为１cm,３cm,则线段 AB 的长为 　　　　cm． B６－２　 　　１１．«周髀算经»中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺(即 图中的ABC)．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放,可测量物体的高度．如图, 点A,B,Q 在同一水平线上,∠ABC和∠AQP 均为直角,AP 与BC 相交于点D．测 得AB＝４０cm,BD＝２０cm,AQ＝１２m,则树高PQ＝　　　　m． (第１１题) 　　　　　　 (第１２题) １２．如图,在▱ABCD中,∠B＝６０°,BC＝２AB,将AB 绕点A 逆时针旋转角α(０°＜α＜ ３６０°)得到AP,连接PC,PD．当△PCD为直角三角形时,旋转角α的度数为　　　　． 三、解答题(本大题共５小题,共３０分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) １３．(６分)(１)计算: ３ ８＋tan４５°－３０． (２)如图,AB＝AD,AC平分∠BAD．求证:△ABC≌△ADC． １４．(６分)如图是４×４的正方形网格,请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图．(保留 作图痕迹) (１)在图１中作锐角三角形ABC,使点C在格点上． (２)在图２中的线段AB 上作点Q,使PQ 最短． 图１ 　　　　 图２ B６－３　 　　１５．(６分)化简 ( xx＋１＋ x x－１) 􀅰x ２－１ x ． 下面是甲、乙两位同学的部分运算过程: 甲同学 解:原式＝ [ x (x－１) (x＋１)(x－１)＋ x(x＋１) (x－１)(x＋１)] 􀅰 x２－１ x 􀆺 解:原式＝ xx＋１ 􀅰x ２－１ x ＋ x x－１ 􀅰x ２－１ x 􀆺 乙同学 (１)甲同学解法的依据是　　　　,乙同学解法的依据是　　　　．(填序号) ①等式的基本性质;②分式的基本性质;③乘法分配律;④乘法交换律． (２)请选择一种解法,写出完整的解答过程． １６．(６分)为了弘扬雷锋精神,某校组织“学雷锋,争做新时代好少年”的宣传活动．根据 活动要求,每班需要２名宣传员．某班班主任决定从甲、乙、丙、丁４名同学中随机选 取２名同学作为宣传员． (１)“甲、乙同学都被选为宣传员”是　　　　(填“必然”“不可能”或“随机”)事件． (２)请用画树状图法或列表法,求甲、丁同学都被选为宣传员的概率． １７．(６分)如图,已知直线y＝x＋b与反比例函数y＝kx (x＞０)的图像交于点A(２,３), 与y轴交于点B,过点B 作x 轴的平行线交反比例函数y＝kx (x＞０)的图像于点C． (１)求直线AB 和反比例函数图像的表达式． (２)求△ABC的面积． B６－４　 四、解答题(本大题共３小题,共２４分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) １８．(８分)今年植树节,某班同学共同种植一批树苗,如果每人种３棵,则剩余２０棵;如 果每人种４棵,则还缺２５棵． (１)求该班的学生人数． (２)这批树苗只有甲、乙两种,其中甲种树苗每棵３０元,乙种树苗每棵４０元．购买这 批树苗的总费用不超过５４００元,请问至少购买了甲种树苗多少棵? １９．(８分)如图１是某红色文化主题公园内的雕塑,将其抽象成如图２所示的示意图,已知 点B,A